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Artur Fürst / Alexander Moszkowski

Das Buch der 1000 Wunder

134. Wie oft kann man ein Geldstück wechseln?

Ausschnitt aus dem »Berliner Tageblatt« nach einem Vortrag von Professor Sauter im Verein für Mathematik und Naturwissenschaft in Wien.

Professor Sauter hat die folgende Rechnung ausgeführt: Ein Zweipfennigstück kann nur einmal gewechselt werden, ein Fünfpfennigstück dreimal, ein Zehnpfennigstück zehnmal. Beim Fünfundzwanzig-Pfennigstück kann man das 194 Wechselgeschäft schon vierundsechzigmal, beim Fünfzigpfennigstück 406mal und bei der Mark 3953mal ausführen. Zu größeren Zahlen kommt man erst beim Zweimarkstück, das 61 984mal, beim Dreimarkstück, dem alten Taler, das 391 550mal und beim Fünfmarkstück, das gar 5 229 221mal umgewechselt werden kann.

Sehr hohe Zahlen ergeben sich bei den Goldmünzen: auf 300 504 127fach verschiedene Weise kann man ein Zehnmarkstück wechseln und auf 33 230 248 752fache Weise ein Zwanzigmarkstück! Rechnet man für das einmalige Wechselgeschäft nur eine halbe Minute, so braucht man, um einen Taler auf alle Arten zu wechseln, 135 Tage 2 Stunden 17½ Minuten, und beim Zwanzigmarkstück müßte man, wenn ununterbrochen gewechselt würde, über 31 611 Jahre leben!