Autoren

∞

Werke

∞

Neu

∞

Information

∞

Shop

∞

Lesetips

∞

Textquelle

∞

I. Auszug aus einem Briefe an Bayle über ein für die Erklärung der Naturgesetze ersprießliches allgemeines Prinzip

Ich habe die Antwort des hochwürdigen Herrn Malebranche auf die Bemerkung eingesehen, welche ich bezüglich einiger Naturgesetze gemacht hatte, die von ihm in der Erforschung der Wahrheit aufgestellt worden waren. Nicolas Malebranche (1638-1715) war der bedeutendste Vertreter des von Arnold Geulinx begründeten Systems der Gelegenheitsursachen (systema causarum occasionalium) oder sogenannten Okkasionalismus, dessen umfassender Begründung und Darstellung sein Hauptwerk: De la recherche de la vérité (Von der Erforschung der Wahrheit, 6 Bde., Paris 1673/74) gewidmet ist. Auf der Descartesschen Unterscheidung von Seele und Körper als zweier verschiedener Substanzen fußend, erklärt Malebranche Gott für die alleinige wahre Ursache aller Bewegungen der Körper, während diese nur die gelegentliche Ursache abgeben, die den Urheber der Dinge bestimmt, bei dieser oder jener Gelegenheit gerade in dieser oder jener Weise zu wirken. Wenn daher eine Kugel z. B. in ihrem Laufe durch den Zusammenstoß mit einer andern diese in Bewegung setzt, so teilt sie derselben nicht etwa eine Kraft mit, die ihr innewohnte ‒ denn sie besitzt eine solche Kraft durchaus nicht ‒, sondern sie ist nur die gelegentliche Ursache, welche bewirkt, daß der göttliche Wille jener zweiten Kugel die Bewegung verleiht. So ist denn auch die menschliche Seele zwar aufs engste mit dem Körper verbunden, ihre Regungen werden aber nicht durch die Erschütterung der Gehirnfibern veranlaßt, sondern begleiten dieselben nur, und ebenso werden die Bewegungen des Körpers nicht etwa durch die Seele hervorgebracht, sondern das Wollen der Seele ist nur die gelegentliche Ursache, infolge deren Gott den Körper zur Ausführung des Gewollten bestimmt, so daß also alle Handlungen auf unmittelbare Weise durch Gott bewirkt werden. Leibniz trat dieser Hypothese, die Gott nach seinem treffenden Ausdrucke »zu einem Deus ex machina erniedrigt«, mit seinem die zahllosen Wunder der Okkasionalisten auf ein einziges Riesenwunder reduzierenden System der vorherbestimmten Harmonie entgegen, zu dessen Stützen das hier entwickelte Gesetz der Stetigkeit gehört. Wie nahe jedoch Leibniz im übrigen der Anschauungsweise Malebranches stand, verrät schon der Schlußparagraph des Briefes, der mit dem Satze: »Die Erkenntnis Gottes ist das Prinzip der Wissenschaften« (S. 13) dem Hauptsatze des frommen Schülers des Cartesius: daß wir alle Dinge in Gott schauen, bedenklich nahekommt. Vgl. die Abhandlung XXV. Er scheint selbst sehr geneigt, dieselben fallenzulassen, und diese Unbefangenheit ist sehr lobenswert; da er aber Gründe anführt und einschränkende Bedingungen aufstellt, die in das Dunkel zurückführen würden, aus dem ich diesen Gegenstand gezogen zu haben glaube, und die gegen ein gewisses, von mir entdecktes Prinzip der allgemeinen Ordnung verstoßen, so wird er mir gütigst erlauben, daß ich diese Gelegenheit benutze, um über jenes Prinzip, das bei der logischen Begründung von großem Vorteil, aber, wie ich finde, noch nicht genug im Gebrauche und noch nicht in seiner ganzen Ausdehnung bekannt ist, Aufschluß zu geben. Dasselbe hat seine Quelle im Unendlichen und ist in der Geometrie durchaus unentbehrlich, führt aber auch in der Physik zu guten Resultaten, weil die höchste Weisheit, der Quell aller Dinge, wie ein vollkommener Geometer und gemäß den Regeln einer Harmonie verfährt, die durch nichts erhöht werden kann. Deshalb dient auch dies Prinzip häufig als Probe oder Prüfstein, um das Gebrechen einer übel ausgedachten Ansicht von vornherein und von außen darzulegen, noch ehe man zu einer innern Untersuchung schreitet. Dasselbe läßt sich so formulieren: Wenn der Unterschied zweier Fälle in datis oder in dem, was gegeben ist, unter jede gegebene Größe vermindert werden kann, so muß er sich auch in quaesitis oder in dem, was sich daraus ergibt, unter jede gegebene Größe vermindert finden. Oder gemeinverständlicher ausgedrückt: Wenn die Fälle (oder das Gegebene) sich stetig einander nähern und schließlich ineinander übergehen, so müssen dies auch die Folgen oder Ergebnisse (oder das Gesuchte) tun. Es hängt das von einem noch allgemeinern Prinzipe ab, nämlich: datis ordinatis etiam quaesita sunt ordinata. Wenn das Gegebene geordnet ist, so ist auch das Gesuchte geordnet. Zum richtigen Verständnis bedarf es jedoch einiger Beispiele.

Es ist bekannt, daß der Fall oder die Annahme einer Ellipse sich dem Falle einer Parabel nähern läßt, soweit man nur will, und daß der Unterschied zwischen der Ellipse und der Parabel geringer werden kann als jeder gegebene Unterschied, vorausgesetzt daß der eine Brennpunkt der Ellipse weit genug vom andern entfernt ist; denn alsdann werden die von diesem entfernten Brennpunkte kommenden Strahlen so wenig wie man nur will von den parallelen Strahlen abweichen, und folglich werden alle geometrischen Lehrsätze, welche für die Ellipse von allgemeiner Gültigkeit sind, auch auf die Parabel anwendbar sein, indem man diese als eine Ellipse mit unendlich weit entferntem Brennpunkte oder – um einen andern Ausdruck zu gebrauchen – als eine Figur betrachtet, die sich von jeder beliebigen Ellipse um weniger als um irgendeinen gegebenen Unterschied unterscheidet. Dies nämliche Prinzip gilt nun auch in der Physik: So kann z. B. die Ruhe als eine unendlich kleine Geschwindigkeit oder unendlich große Langsamkeit aufgefaßt werden. Und demnach muß alles, was bezüglich der Langsamkeit oder der Geschwindigkeit allgemein gültig ist, auch für die Ruhe in dieser Auffassung gelten, so daß die Regel für die Ruhe als ein besonderer Fall der Regel für die Bewegung betrachtet werden muß: ginge das nicht an, so wäre das ein sicheres Zeichen, daß die Regeln übel ausgedacht sind. Ebenso kann die Gleichheit als eine unendlich kleine Ungleichheit betrachtet werden und kann man die Ungleichheit der Gleichheit annähern, so weit man will. Nach der von Leibniz gegebenen Darstellung scheint es, als ob die Lehrsätze für die Ellipse ohne weitere Schwierigkeit auf die Parabel angewandt werden könnten. Das ist jedoch in Wahrheit nicht der Fall, vielmehr bedarf es dazu einer Umwandlung der Ellipsenformel mittelst der Differentialrechnung, die in diesem Falle um so schwieriger ist, da die Ellipsen-Achse als eine unendlich große Linie in die Rechnung eintritt. Auch bei den übrigen, hier berührten Fällen muß eine solche Modifikation der betreffenden Sätze durch Umrechnung der mathematischen Formel stattfinden, was teils untunlich sein dürfte, teils aber wenigstens mit so erheblichen Schwierigkeiten verknüpft ist, daß eben nur die Möglichkeit der Anwendung des Leibnizschen Gesetzes zugegeben werden kann. Auf jeden Fall hat die Anwendbarkeit desselben nicht den Umfang, den Leibniz hier annimmt; vgl. Anm. 3. Den Anlaß zur Auffindung des Gesetzes, wie es hier formuliert ist, hat augenscheinlich die schon 1676 von Leibniz entdeckte, wenn auch erst 1684 der Öffentlichkeit übergebene Infinitesimalrechnung gegeben, die auf der unendlichen Teilbarkeit der stetigen Größen beruht, denn nur unter Voraussetzung dieser ist ein unmerkbarer allmählicher Übergang aus einem Dinge oder Zustande in ein anderes möglich; der von Leibniz gebrauchte Ausdruck: »es hat seine Quelle im Unendlichen« (il a son origine de l'infini) muß daher von der Unendlichkeit der Teilbarkeit des Stetigen verstanden werden. Daraus erhellt auch, daß die hier bezüglich der Unterschiede im Gegebenen und im Gesuchten aufgestellte Regel (S. 10 oben) nicht das Gesetz der Stetigkeit selbst, sondern nur eine Konsequenz desselben ist. Dem Gesetze selbst gab der Philosoph später eine weit größere als die übliche Ausdehnung, indem er im Anschluß an den alten metaphysischen Lehrsatz: in mundo non datur saltus (es gibt keinen Sprung in der Welt) eine stetige Stufenfolge im Seienden von Gott herab bis zum Nichts behauptete.

Neben andern Mängeln hat Herr Descartes, ein so tüchtiger Mann er war, es bei seinen vermeintlichen Naturgesetzen auch an dieser Erwägung in mehr als einer Weise fehlen lassen. Denn (um hier nicht zu wiederholen, was ich schon früher über die zweite Quelle seiner Irrtümer gesagt habe, als er die Menge der Bewegung für die Kraft nahm) seine erste und seine zweite Regel z. B. vertragen sich nicht miteinander. Nach der zweiten Regel soll, wenn zwei Körper B und C in gerader Richtung mit gleicher Geschwindigkeit aufeinanderprallen und B auch noch so wenig größer ist, C mit der ursprünglichen Geschwindigkeit zurückgeworfen werden, B aber seine Bewegung fortsetzen, während nach der ersten Regel B und C bei gleicher Größe beide zurückprallen und sich mit der nämlichen Geschwindigkeit, mit der sie gekommen, zurückbewegen sollen. Allein dieser Unterschied beider Fälle ist nicht vernunftgemäß, denn die Ungleichheit der beiden Körper kann so klein sein, wie man nur will, und daher wird der Unterschied in den Voraussetzungen beider Fälle, nämlich zwischen einer solchen Ungleichheit und einer vollkommenen Gleichheit, geringer sein können als jeder gegebene, und unserm Prinzipe gemäß müßte dann auch der Unterschied zwischen den Ergebnissen oder Endfolgen ebenfalls geringer sein als jeder gegebene: wenn jedoch die zweite Regel ebenso richtig wäre wie die erste, so würde das Gegenteil eintreten, denn nach dieser zweiten Regel bewirkt eine beliebig kleine Vergrößerung des anfänglich C gleichen Körpers B einen allergrößten Unterschied in der Wirkung in der Weise, daß sie das unbedingte Zurückprallen in eine unbedingte Fortbewegung verwandelt, was ein Sprung von einem Extrem ins andere ist, während doch in diesem Falle der Körper B ein unmeßbar klein wenig minder und der Körper C ein unmeßbar klein wenig mehr zurückprallen müßte als im Falle der Gleichheit beider Körper, von dem der vorliegende Fall kaum unterschieden werden kann. Die erörterten Gesetze sind die beiden ersten von den sieben, welche Descartes in den Principiis philosophiae (II, § 46 bis 52) für den Stoß harter Körper aufgestellt hat, die aber, da das Zurückprallen sich nur aus der Elastizität erklären läßt, nur vom Stoße elastischer Körper verstanden werden können. Leibniz wendet sich mit Recht gegen das zweite derselben, zeigt aber durch seine Ausführung zugleich, daß sein Gesetz in diesem Falle nicht zum Richtigen führt. Denn diesem zufolge müßte der Körper B, wäre seine Masse auch um viele tausendmal größer als die Masse von C, dennoch immer zurückprallen, und der Fall einer Weiterbewegung in seiner ursprünglichen Richtung könnte überhaupt nicht eintreten. Das widerspricht aber der Erfahrung – der sicherste Beweis, daß der Geltungsbereich des Leibnizschen Gesetzes weit geringer ist, als der Philosoph behauptet.

Es gibt noch mehrere ähnliche, aus den Regeln Descartes' folgende Verstöße gegen die Harmonie, die ein aufmerksamer Leser bei Anwendung unseres Prinzips leicht entdecken wird, und auch der, den ich in den in der Erforschung der Wahrheit aufgestellten Regeln aufgefunden hatte, floß aus derselben Quelle. Der ehrwürdige Pater Malebranche gibt gewissermaßen diesen Mangel an Harmonie zu, glaubt aber dessenungeachtet, daß die von der Willkür Gottes abhängenden Gesetze der Bewegung durch seine Weisheit geregelt werden, und die Geometer würden beinahe ebenso überrascht sein, in der Natur derartige Regelwidrigkeiten eintreten zu sehen, wie sie es beim Anblick einer Parabel sein würden, auf die man die besondern Lehrsätze für die Ellipse mit unendlich weit entferntem Brennpunkte anwenden könnte. Auch wird man meines Erachtens in der Natur kein Beispiel für solche Verstöße gegen die Harmonie finden: Je näher man sie kennenlernt, um so mehr findet man sie geometrisch. Daraus läßt sich aber mit Leichtigkeit die Folgerung ableiten, daß jene Verstöße nicht eigentlich von dem herrühren, dem der ehrwürdige Pater Malebranche die Schuld dafür beimißt, nämlich von der falschen Hypothese der vollkommenen Härte der Körper, von der ich zugebe, daß sie sich in der Natur nicht findet. Denn nähme man diese Härte in der Auffassung als einer unendlich schlagfertigen Federkraft in der Natur an, so würde sich daraus im vorliegenden Falle nichts ergeben, was sich nicht mit den wirklichen Gesetzen der Natur bezüglich der elastischen Körper überhaupt vollkommen vertrüge, und man würde nie zu Regeln gelangen, die so wenig miteinander in Einklang stehen wie die, gegen die ich Einwendungen geltend gemacht habe. Allerdings vermag bei den zusammengesetzten Körpern schon eine kleine Veränderung zuweilen eine große Wirkung hervorzubringen, wie denn z. B. ein Fünkchen, das in eine große Quantität Schießpulver fällt, imstande ist, eine ganze Stadt zu zerstören, allein das widerstreitet meinem Prinzipe nicht und kann sogar aus den allgemeinen Prinzipien selbst begründet werden; in bezug auf die einfachen Prinzipien oder Dinge aber kann nicht Ähnliches vorkommen, denn sonst würde die Natur nicht das Werk einer unendlichen Weisheit sein.

Man ersieht daraus (und ein wenig besser als aus dem, was gewöhnlich darüber vorgebracht wird), wie die wahre Physik wirklich aus der Quelle der göttlichen Vollkommenheiten geschöpft werden muß. Gott ist der letzte Grund der Dinge, und die Erkenntnis Gottes ist ebenso das Prinzip der Wissenschaften, wie sein Wesen und sein Wille die Prinzipien des Seins sind. Die verständigsten Philosophen sind über diesen Punkt einverstanden, es gibt aber nur sehr wenige, die sich dieses Grundsatzes zur Auffindung wichtiger Wahrheiten zu bedienen vermögen. Vielleicht regen diese kleinen Proben einige an, weiter vorzudringen. Heißt es doch die Philosophie heiligen, wenn man ihre Bäche aus dem Born der Eigenschaften Gottes herleitet. Anstatt die Zweckursachen und die Rücksicht auf ein mit Weisheit verfahrendes Wesen auszuschließen, muß vielmehr gerade daraus alles in der Physik hergeleitet werden. Schon Sokrates hat dies in Platons Phädon in bewunderungswürdiger Weise geltend gemacht, indem er sich gegen Anaxagoras und andere allzu materialistische Philosophen wendet; die, nachdem sie zu Anfang ein geistiges, über der Materie stehendes Prinzip anerkannt haben, doch bei ihrem Philosophieren über das Weltall keinen Gebrauch von demselben machen, und, anstatt zu zeigen, daß dies geistige Wesen alles zum Besten einrichtet und daß darin der Grund der Dinge liegt, die es in Übereinstimmung mit seinen Zwecken hervorzubringen für gut befunden hat, vielmehr alles nur aus dem Zusammentreffen vernunftloser Stoffteilchen zu erklären suchen und auf diese Weise die Bedingungen und die Werkzeuge mit der wirklichen Ursache vermengen. Es ist dies ganz dasselbe, sagt Sokrates, als ob jemand, um zu begründen, weshalb ich in Erwartung des Giftbechers hier im Gefängnis sitze und nicht auf dem Wege zu den Böotiern oder andern Völkern bin, zu denen ich mich, wie man weiß, hätte retten können, behaupten wollte, der Grund läge darin, daß ich Knochen, Sehnen und Muskeln habe, die sich so biegen können, wie die sitzende Stellung es erfordert. Wahrhaftig (sagt er), diese Knochen und diese Muskeln würden nicht hier sein, und ihr würdet mich nicht in dieser Körperstellung sehen, wenn mein Geist nicht das Urteil abgegeben hätte, es sei des Sokrates würdiger, das über sich ergehen zu lassen, was die Gesetze des Vaterlandes gebieten. Diese Stelle Platons verdient vollständig nachgelesen zu werden, denn sie enthält sehr schöne und sehr begründete Bemerkungen. Indessen räume ich ein, daß die besondern Äußerungen der Natur mechanisch erklärt werden können und müssen, wobei jedoch ihr bewunderungswürdiger Zweck und Nutzen, den die Vorsehung zu erzielen gewußt hat, nicht außer acht gelassen werden darf. Die allgemeinen Prinzipien der Physik und der Mechanik selbst aber sind von der Leitung durch eine höchste Vernunft abhängig und können nicht erklärt werden, ohne daß dieselbe mit in Betracht gezogen würde. Auf diese Weise muß die Religiosität mit der Vernunft in Einklang gebracht werden und kann man die rechtschaffenen Seelen befriedigen, welche die Folgen der mechanischen oder Korpuskular-Philosophie fürchten, als ob dieselbe von Gott und den unkörperlichen Substanzen entfernen könnte, während sie im Gegenteil mit den erforderlichen Berichtigungen und bei richtiger Auffassung des Ganzen uns darauf hinführen muß. Korpuskular-Philosophie (von corpusculum Körperchen, der lateinischen Übersetzung des griechischen ἄτομος) mechanische Philosophie nennt Leibniz die Lehre der Atomistiker, denen zufolge der Urstoff aus einer zahllosen Menge unteilbarer, an Gestalt, Größe und Schwere verschiedener Körperchen (Atome) bestand, durch deren zufällige Begegnung im Räume die gegenwärtige Welt entstand. Als Urheber dieser vorzüglich von Epikur ausgebildeten Lehre gilt Demokrit. Leibniz anerkannte die Unteilbarkeit der Atome nicht, weil nach ihm alles Körperliche ohne Ende teilbar ist, und ließ demgemäß seine Monaden nur aus Kräften bestehen, die weder eine räumliche Größe haben noch eine Einwirkung aufeinander äußern. Vgl. Anm. 16.