Raum und Kraft

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Heinrich Hertz

Einleitende Übersicht zu den Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft

Sehr häufig bin ich gefragt worden, auf welche Weise ich zuerst zu den im Folgenden beschriebenen Versuchen geführt worden bin. Der allgemeine Anlaß war dieser: Im Jahre 1879 hatte die Akademie der Wissenschaften zu Berlin als Preisarbeit die Aufgabe ausgeschrieben, irgendeine Beziehung zwischen den elektrodynamischen Kräften und der dielektrischen Polarisation der Isolatoren experimentell nachzuweisen, sei es nun eine elektrodynamische Kraft, welche durch Vorgänge in Nichtleitern erregt würde, sei es eine Polarisation der Nichtleiter durch die Kräfte der elektrodynamischen Induktion. Da ich damals im Physikalischen Institut zu Berlin mit elektrodynamischen Arbeiten beschäftigt war, machte Herr von Helmholtz mich auf jene Aufgabe aufmerksam und versprach mir die Unterstützung des Instituts, wenn ich mich an die Bearbeitung derselben wagen wollte. Ich überlegte mir die Aufgabe und berechnete den Erfolg, welcher sich etwa unter den günstigsten Verhältnissen erwarten ließ, unter Anwendung der Schwingungen Leidener Flaschen oder offener Induktionsapparate. Das Ergebnis war freilich nicht das gewünschte; es zeigte sich, daß eine unzweifelhafte Wirkung kaum zu hoffen war, vielmehr nur eine solche, welche an der Grenze der Beobachtung lag. Ich verzichtete deshalb auf die Bearbeitung jener Aufgabe; es ist mir auch nicht bekannt geworden, daß dieselbe eine anderweitige Bearbeitung gefunden hätte. Es blieb aber mein Ehrgeiz, die damals aufgegebene Lösung später dennoch auf irgendeinem neuen Wege zu finden, zugleich war meine Aufmerksamkeit geschärft für alles, was mit elektrischen Schwingungen zusammenhing. Es war nicht wohl möglich, daß ich eine neue Form solcher Schwingungen übersehen konnte, falls ein glücklicher Zufall mir eine solche in die Hände spielte.

Ein solcher Zufall und damit der besondere Anlaß der folgenden Untersuchungen trat mir im Herbst 1886 entgegen. In der physikalischen Sammlung der Technischen Hochschule zu Karlsruhe, wo ich diese Versuche ausführte, hatte ich zu Vorlesungszwecken ein Paar sogenannter Rießscher oder Knochenhauerscher Spiralen vorgefunden und benutzt. Es hatte mich überrascht, daß es nicht nötig war, große Batterien durch die eine Spirale zu entladen, um in der andern Funken zu erhalten, daß vielmehr hierzu auch kleine Leidener Flaschen genügten, ja der Schlag eines kleinen Induktionsapparats, sobald nur die Entladung eine Funkenstrecke zu überspringen hatte. Indem ich die Verhältnisse abänderte, fiel mir die Erscheinung der Nebenfunken auf, von welcher die folgende Untersuchung ausgeht. Anfangs hielt ich die elektrischen Bewegungen für zu stürmisch und unregelmäßig, um sie weiter benutzen zu können; als ich aber das Auftreten des Indifferenzpunktes in der Mitte einer Nebenleitung und damit eine klare und reine Erscheinung gefunden hatte, war ich überzeugt, daß nunmehr die Aufgabe der Berliner Akademie löslich sein würde, und weiter ging zur Zeit mein Ehrgeiz nicht. Bestärkt wurde meine Überzeugung natürlich, als ich fand, daß ich regelmäßige Schwingungen vor mir hatte. Die erste hierunter wieder abgedruckte Abhandlung: »über sehr schnelle elektrische Schwingungen« gibt im wesentlichen in richtiger zeitlicher Folge die Untersuchung wieder, wie sie zu Ende des Jahres 1886 und zu Anfang des Jahres 1887 ausgeführt wurde.

Während diese Arbeit im Druck war, sollte ich erfahren, daß ihr Inhalt nicht völlig so neu war, wie ich glaubte. Der Geographentag vom April 1887 führte Herrn W. von Bezold nach Karlsruhe und in mein Institut; ich sprach mit ihm von meinen Versuchen, er antwortete mir, daß er ähnliche Erscheinungen schon vor einer Reihe von Jahren beobachtet habe und machte mich aufmerksam auf seinen Aufsatz: »Untersuchungen über die elektrische Entladung« im hundertvierzigsten Band der Poggendorffschen »Annalen«. Dieser Aufsatz war mir völlig entgangen, da er sich äußerlich auf ganz andere Dinge, als auf elektrische Schwingungen, nämlich auf die Lichtenbergschen Figuren, zu beziehen schien, wie er denn auch überhaupt keine seinem wichtigen Inhalt entsprechende Beachtung gefunden zu haben scheint. In einem Nachtrag zu der vorigen Arbeit erkannte ich die älteren Rechte Herrn von Bezolds auf eine ganze Reihe von Beobachtungen an. An Stelle dieses Nachtrages ist hier als zweite Nummer mit der freundlichen Genehmigung Herrn von Bezolds derjenige Teil seiner Abhandlung mitgeteilt, welcher sich auf den hier interessierenden Gegenstand bezieht. Man wird sich fast mit Erstaunen fragen, wie es möglich war, daß so wichtige und so bestimmt ausgesprochene Ergebnisse keinen größeren Einfluß auf den Gang der Wissenschaft ausgeübt haben. Vielleicht hat hierzu der Umstand beigetragen, daß Herr von Bezold seine Mitteilung als eine vorläufige bezeichnet hatte.

Es sei mir gestattet, an dieser Stelle auch der Verdienste zweier englischer Fachgenossen zu gedenken, welche gleichzeitig mit mir dem gleichen Ziele zustrebten. Professor Oliver Lodge in Liverpool hat in den gleichen Jahren, in welchen ich die hier beschriebene Arbeit ausführte, die Theorie des Blitzableiters verfolgt und dabei eine Reihe von Versuchen über die Entladung sehr kleiner Kondensatoren angestellt, welche ihn auf die Beobachtung von Schwingungen und Wellen in Drähten führten. Da er vollständig auf dem Boden der Maxwellschen Anschauung stand und eifrig bestrebt war, diese Anschauungen zu erweisen, so ist kaum zu zweifeln, daß, wenn ich ihm nicht zuvorgekommen wäre, er auch zur Beobachtung der Wellen in der Luft und damit zum Nachweis der zeitlichen Ausbreitung der elektrischen Kraft gelangt wäre. Professor Fitzgerald in Dublin hatte sich seit mehreren Jahren bemüht, mit Hilfe der Theorie die Möglichkeit solcher Wellen vorauszusagen und die Bedingungen für die Erzeugung derselben aufzufinden. Auf meine eigenen Versuche waren die Arbeiten dieser Gelehrten freilich ohne Einfluß, da ich erst nachträglich Kenntnis von denselben erhielt. Ich glaube übrigens nicht, daß es möglich gewesen wäre, mit Hilfe der Theorie allein zu den Erscheinungen vorzudringen. Denn das wirkliche Eintreten derselben in unsern Versuchen hängt außer von ihrer theoretischen Möglichkeit noch ab von einer besonderen und überraschenden Eigenschaft des elektrischen Funkens, welche durch keine Theorie vorauszusehen war.

Durch die bisher erwähnten Versuche hatte ich ein Mittel erlangt, schnellere elektrische Bewegungen zu erregen, als vorher dem Physiker zu Gebote gestanden hatten. Ehe ich indes dazu schreiten konnte, dies Mittel zur Erforschung der Vorgänge in Isolatoren anzuwenden, mußte eine andere Untersuchung erledigt sein. Bald nach Beginn der Versuche war mir eine merkwürdige Wechselwirkung zwischen gleichzeitigen elektrischen Funken aufgefallen. Es war nicht meine Absicht, mich durch diese Erscheinung von meinem eigentlichen Ziele abziehen zu lassen; sie trat aber doch in zu bestimmter und rätselhafter Gestalt auf, als daß ich sie hätte ganz vernachlässigen können. War ich doch einige Zeit zweifelhaft, ob ich nicht eine völlig neue Form elektrischer Fernwirkung vor mir hätte. Daß das Licht das Wirksame sei, schien ausgeschlossen, weil Glasplatten die Wirkung abschnitten, und natürlich dauerte es einige Zeit, ehe ich darauf kam, Versuche mit Platten aus Bergkristall anzustellen. Nachdem ich sicher wußte, daß ich es nur mit einer Wirkung des ultravioletten Lichtes zu tun hatte, ließ ich diese Untersuchung fallen, um mich wieder der Hauptfrage zuzuwenden. Da eine gewisse Kenntnis der Erscheinung für die Untersuchung der Schwingungen nicht entbehrt werden kann, ist meine diesbezügliche Mitteilung »Über einen Einfluß des ultavioletten Lichtes auf die elektrische Entladung« unter Nr. 4 hier ebenfalls abgedruckt. Die genauere Kenntnis der Erscheinung selbst ist seither durch die Arbeiten einer ganzen Reihe von Forschern, vor allen der Herren Righi, Hallwachs, Elster und Geitel, ungemein gefördert; die Mechanik derselben hat sich freilich dem Verständnis noch nicht vollständig erschlossen.

Der Sommer 1887 verstrich mit vergeblichen Versuchen, mit Hilfe der neuen Klasse von Schwingungen den elektrodynamischen Einfluß der Isolatoren wirklich nachzuweisen. Die einfachste Methode hätte darin bestanden, den Einfluß der Dielektrika auf die Lage des Indifferenzpunktes eines Nebenschlusses zu bestimmen. Allein ich hätte alsdann elektrostatische Kräfte in den Kauf nehmen müssen, und die Aufgabe bestand gerade darin, die Kraft der Induktion allein zu untersuchen.

Fig. 1

Der Plan, welchen ich verfolgte, war dieser: der primäre Leiter erhielt die in Figur 1 angegebene Gestalt; zwischen seine Endplattten A und A' wurde ein Klotz BB aus Schwefel oder Paraffin gebracht und schnell wieder entfernt. Die Erwartung war, daß ohne diesen Klotz nur sehr schwache Funken, mit dem Klotz sehr kräftige Funken in dem sekundären Leiter C sich zeigen würden, dem ich diejenige Lage gegen den primären gab, welche ich bis dahin einzig in Betracht gezogen hatte. Der erste Teil der Erwartung begründete sich auf die Voraussetzung, daß in dem fast geschlossenen Leiter C die elektrostatischen Kräfte niemals einen Funken hervorrufen könnten, da diese Kräfte ein Potential haben, also ihr Integral über eine fast geschlossene Strombahn verschwindet. Es wäre dann bei fehlendem Isolator nur die Induktionswirkung des entfernteren Drahtes a b in Betracht gekommen. Der Versuch wurde dadurch vereitelt, daß ich stets sehr kräftige Funken in dem sekundären Leiter erhielt, so daß die mäßige Verstärkung oder Schwächung, welche der Isolator hervorbringen mußte, nicht zur Geltung kam. Erst ganz allmählich gelang es mir, mir klarzumachen, daß jeder Satz, welcher die Voraussetzung meines Versuches bildete, hier keine Anwendung fände; daß bei der Schnelligkeit der Bewegung auch Kräfte, welche ein Potential besaßen, in der fast geschlossenen Leitung Funken erregen könnten; daß überhaupt die größte Vorsicht zu beobachten sei bei Anwendung der allgemeinen Begriffe und Lehrsätze, welche der gewöhnlichen Elektrizitätslehre entstammten. Diese Sätze bezogen sich alle auf statische oder stationäre Zustände, hier aber hatte ich in Wahrheit veränderliche Zustände vor mir. Ich sah ein, daß ich gewissermaßen allzugerade auf mein Ziel zugegangen war. Es gab ja noch eine unendliche Mannigfaltigkeit anderer Lagen des sekundären gegen den primären Leiter, unter diesen konnten wohl solche sein, welche für mein Vorhaben günstiger waren. Diese Mannigfaltigkeit war also zuerst zu erforschen. So fand ich die mich überraschenden äußerst regelmäßigen und abwechslungsvollen Erscheinungen, welche in der fünften Nummer »Über die Einwirkung einer geradlinigen elektrischen Schwingung auf eine benachbarte Strombahn« beschrieben sind. Die Auffindung und Entwirrung dieser äußerst regelmäßigen Erscheinungen machte mir besondere Freude. Die Abhandlung erschöpft durchaus nicht alle erkennbaren Feinheiten; wer die Versuche auf andere Leiterformen variieren wollte, würde wohl noch einen dankbaren Stoff finden. Die Beobachtungen in größeren Abständen sind auch wohl sehr ungenau, da sie durch die damals noch nicht vermuteten Reflektionen getrübt sind. Übrigens erregte gerade die immer wachsende Entfernung, bis zu welcher ich die Wirkung wahrnahm, am meisten mein Erstaunen; man war bis dahin gewohnt, elektrische Kräfte nach dem Newtonschen Gesetz abnehmen und also mit wachsender Entfernung schnell unmerklich werden zu sehen.

Durch diese Untersuchung hatte ich nunmehr Lagen des sekundären Leiters gewonnen, in welchen die Annäherung eines Isolators Funken entstehen oder verschwinden lassen mußte, statt nur die Größe derselben abzuändern. Die Lösung der Aufgabe, welche ich verfolgte, gelang nun ohne weiteres in der Art, wie es in der Abhandlung Nr. 6 »Über Induktionserscheinungen, hervorgerufen durch die elektrischen Vorgänge in Isolatoren« dargestellt ist. Unterm 10. November 1887 konnte ich der Berliner Akademie Mitteilung von dem glücklichen Erfolge machen.

Jene Aufgabe der Akademie, welche mich bis hierher geleitet hatte, war offenbar seinerzeit von Herrn von Helmholtz in folgendem Zusammenhang gestellt worden. Wenn man von den Sätzen der Elektrodynamik ausgeht, welche damals allgemeine Anerkennung genossen, so gelangt man zu den damals durchaus nicht allgemein anerkannten Gleichungen der Maxwellschen Theorie durch Hinzunahme der Voraussetzungen: erstens, daß die Veränderungen der dielektrischen Polarisationen der ponderablen Nichtleiter dieselben elektrodynamischen Kräfte ausüben wie gleichwertige Ströme; zweitens, daß die elektrodynamischen Kräfte ebensogut wie die elektrostatischen die dielektrischen Polarisationen zu erregen imstande sind; drittens, daß der Luftraum und der leere Raum selber sich in diesen Beziehungen wie jedes andere Dielektrikum verhalten. Die Ableitung der Maxwellschen Gleichungen aus der älteren Anschauung und aus Voraussetzungen, welche den angeführten gleichwertig sind, hat von Helmholtz in seiner Abhandlung »Über die Bewegungsgleichungen der Elektrizität für ruhende leitende Körper« am Schluß derselben gegeben. Da die Aufgabe, alle drei Voraussetzungen und damit die Richtigkeit der ganzen Maxwellschen Theorie zu erweisen, eine unbillige Forderung schien, so hatte sich die Akademie begnügt, die Bestätigung einer der beiden ersten zu verlangen.

Die erste Voraussetzung war nunmehr als richtig erwiesen. Ich dachte eine Zeit lang daran, nun zunächst die zweite in Angriff zu nehmen. Unmöglich schien die Prüfung derselben jetzt keineswegs; ich goß zu dem Ende geschlossene Ringe von Paraffin. Es fiel mir aber während der Arbeit auf, daß sich das Hauptinteresse der neuen Theorie eigentlich nicht an die Folgerungen der ersten beiden Voraussetzungen knüpfe. Wären für einen bestimmten Isolator die erste und die zweite Voraussetzung als richtig erwiesen, so wäre gezeigt, daß sich in diesem Isolator Wellen der von Maxwell vermuteten Art fortpflanzen könnten, mit einer endlichen Geschwindigkeit, welche vielleicht von der des Lichtes sehr weit abwiche. Dies konnte aber nicht sehr überraschen, nicht mehr, als etwa der längst bekannte Umstand, daß sich in Drähten die elektrische Erregung mit großer, aber endlicher Geschwindigkeit fortpflanzte. Ich mußte mir sagen, daß der Kernpunkt, der Sinn und die Besonderheit der Faradayschen und damit der Maxwellschen Anschauung in der dritten Voraussetzung liege, daß es also ein würdigeres Ziel sei, wenn ich mich geradeswegs auf diese wandte. Für den Luftraum die erste und die zweite Voraussetzung gesondert zu prüfen, sah ich keine Möglichkeit; beide Voraussetzungen aber waren zugleich bewiesen, wenn es gelang, eine endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit und Wellen im Luftraum nachzuweisen. Einige erste Versuche hierzu, welche ich bei kürzeren Abständen vorgenommen und welche in den vorigen Abhandlungen erwähnt sind, waren allerdings mißglückt. Aber inzwischen war es gelungen, die Induktionswirkung bis auf zwölf Meter Entfernung wahrzunehmen; in dieser Entfernung mußte sich die Phase der Bewegung schon mehr als einmal umgekehrt haben, es kam nur darauf an, diese Umkehr nachzuweisen. So entstand der Plan, dessen Ausführung in der Arbeit »über die Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektrodynamischen Wirkungen« dargelegt ist. Die ersten Schritte der Ausführung gelangen leicht. In geradegespannten Drähten entstanden mit überraschender Schärfe durch Reflexion die stehenden Schwingungen mit Knoten und Bäuchen, welche gestatteten, die Wellenlänge genau zu bestimmen und die Phasenänderung längs des Drahtes festzustellen. Ebenso schnell gelang es, die durch den Draht und die durch die Luft fortgeleitete Wirkung zur Interferenz zu bringen und also ihre Phase zu vergleichen. Besaßen nun beide Wirkungen eine endliche und die gleiche Geschwindigkeit, wie ich erwartete, so mußten sie in allen Entfernungen mit gleicher Phase interferieren. Ein einfacher qualitativer Versuch, welcher bei der Übung, welche ich damals besaß, in einer Stunde zu beenden war, mußte dies entscheiden und auf einmal zum Ziele führen. Als ich nun aber die Apparate sorgfältig aufgestellt hatte und den Versuch ausführte, fand ich die Phase der Interferenz deutlich verschieden in verschiedenen Entfernungen, und zwar etwa in solcher Abwechslung, wie es einer unendlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit im Luftraum entsprochen hätte. Entmutigt brach ich die Versuche ab. Erst nach einigen Wochen nahm ich dieselben wieder auf. Ich sagte mir, daß es die gleiche Wichtigkeit habe zu erfahren, daß sich die elektrische Kraft mit unendlicher Geschwindigkeit ausbreite, und daß die MaxweIlsche Theorie falsch sei, wie sich im Gegenteil zu überzeugen, daß diese Theorie recht habe, vorausgesetzt nur, daß das Ergebnis ein bestimmtes und sicheres sei. Ich stellte also, ohne auf die Resultate zu achten, mit bester Sorgfalt die Erscheinungen fest, wie sie waren, und zwar mit den Ergebnissen, welche in der Abhandlung selbst wiedergegeben sind. Als ich dann daran ging, diese Ergebnisse genauer zu durchdenken, sah ich, daß sich die Folge der Interferenzen auch nicht mit der Annahme einer unendlichen Fortpflanzungsgeschwindigkeit in Einklang bringen ließ, sondern daß es nötig war, eine endliche Geschwindigkeit anzunehmen, welche aber größer war als die im Draht. Die verschiedenen Möglichkeiten suchte ich in der Weise in Harmonie zu bringen, welche die Abhandlung angibt, und obwohl mir die Verschiedenheit der Geschwindigkeiten unwahrscheinlich geschienen hatte, glaubte ich doch den Versuchen nicht mißtrauen zu dürfen. Es war ja auch keineswegs unmöglich, daß bekannte Ursachen, etwa eine eigentliche Trägheit der freien Elektrizität, die Bewegung im Draht verlangsamte.

Ich habe hier so ausführlich berichtet, weil ich den Leser überzeugen möchte, daß ich in dieser Untersuchung nicht einfach in bequemster Weise eine vorgefaßte Meinung durch passende Deutung der Versuche habe bestätigen wollen. Im Gegenteil habe ich diese nicht leichten Versuche entgegen einer vorgefaßten Ansicht mit bestmöglichster Sorgfalt durchgeführt. Und doch habe ich offenbar bei allem Glück gerade in dieser Untersuchung entschieden Unglück gehabt. Denn anstatt mit leichter Mühe zum wahren Ziel zu gelangen, wozu ein richtig angelegter Plan mich vielleicht berechtigt hätte, scheine ich mit großer Mühe in die Irre gegangen zu sein.

Erstens ist die Arbeit entstellt durch einen Rechenfehler. Die Schwingungsdauer ist im Verhältnis von √2:1 zu groß berechnet worden. Auf diesen Fehler hat zuerst Herr Poincaré aufmerksam gemacht. Der Fehler scheint den Inhalt der Arbeit wesentlich zu beeinflussen, beeinflußt freilich in Wahrheit mehr die Form. Mein Vertrauen auf die Zuverlässigkeit der Rechnung beruhte wesentlich auf der vermeintlichen Übereinstimmung derselben mit den Versuchen von Siemens und Fizeau und mit meinen eigenen. Hätte ich den richtigen Wert der Kapazität benutzt und also einen Widerspruch der Rechnung mit den Versuchen gefunden, so würde ich der Rechnung die geringere Beachtung geschenkt haben, und die Arbeit wäre in der Form etwas verändert, in der Sache unverändert niedergeschrieben worden.

Zweitens aber, und das ist der wichtigere Punkt, ist es kaum möglich, an einem Hauptergebnis der Arbeit festzuhalten, nach welchem die Geschwindigkeiten in der Luft und im Draht verschieden sind. Statt diesem Ergebnis zu Hilfe zu kommen, haben die weiteren Erfahrungen, welche an Drahtwellen gewonnen wurden, dieselbe immer unwahrscheinlicher gemacht. Es scheint jetzt ziemlich sicher, daß, wenn der Versuch vollkommen richtig und ohne störende Einflüsse angestellt worden wäre, er allerdings beinahe das Resultat hätte ergeben müssen, welches ich zuerst erwartete. Es hätte die Phase der Interferenz allerdings einmal das Zeichen wechseln müssen (was ich nicht im voraus erwartet hatte); ein zweiter Vorzeichenwechsel der Interferenz (welchen doch die Versuche einstimmig aufweisen) hätte dann aber nicht mehr eintreten dürfen. Es erscheint schwer, einen störenden Einfluß aufzuweisen, welcher so täuschend die Wirkung einer verschiedenen Geschwindigkeit nachahmen konnte; unmöglich aber erscheint es doch auch keineswegs, eine solche Täuschung anzunehmen. Ich vermutete bei der Ausführung dieser Versuche nicht im mindesten einen Einfluß der benachbarten Wände; ich entsinne mich z. B., daß ich den wellenführenden Draht nur in einem Abstand von eineinhalb Meter an einem eisernen Ofen vorbeiführte. Es wäre möglich, daß eine derartige, stets an demselben Punkt wirkende Störung den Anlaß des zweiten Phasenwechsels der Interferenz abgegeben hat. Wie dem auch sei, ich erlaube mir die Hoffnung auszusprechen, daß auch diese Versuche von einem andern Beobachter unter möglichst günstigen Bedingungen, d. h. in einem möglichst großen Raum, möchten wiederholt werden. Ist der Plan des Versuchs, wie ich denke, richtig, so muß derselbe, richtig ausgeführt, zu jeder Zeit das Resultat geben, welches er gleich anfangs hätte geben sollen, er würde dann ohne Messungen zugleich die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen in der Luft erweisen und die Gleichheit derselben mit der Geschwindigkeit der Wellen im Draht.

Ich möchte hier übrigens noch einige weitere Überlegungen anführen, welche mich damals in der Meinung bestärkten, daß die Wellen im Draht verzögert seien. Wenn die Wellen im Draht mit der gleichen Geschwindigkeit forteilen, wie die Wellen im Luftraum, so müssen die elektrischen Kraftlinien senkrecht auf dem Draht stehen. Ein gerader wellendurchflossener Draht kann dann auf einen benachbarten parallelen Draht keine Induktionswirkung ausüben. Eine solche Wirkung aber fand ich, wenn sie auch nur schwach war. Also schloß ich, daß die Kraftlinien nicht senkrecht auf dem Draht ständen, und daß die Geschwindigkeit der Wellen nicht die Lichtgeschwindigkeit sei. Ferner ergibt eine einfache Rechnung, daß, wenn die Kraftlinien senkrecht auf der Richtung des Drahtes stehen, dann die in einem einzelnen Draht in der Welle fortgepflanzte Energie logarithmisch unendlich würde. Also schloß ich, es sei eine derartige Welle von vornherein unmöglich. Endlich schien mir, daß es auf die Fortpflanzungsgeschwindigkeit in einer geraden Leitung ohne Einfluß sein müsse, ob die Leitung ein glatter Draht sei oder ein Draht mit seitlichen Ansätzen oder ein gezackter Draht oder auch ein in kleinen Windungen aufgerollter spiraliger Draht, solange nur alle diese Abweichungen von der geraden Linie klein wären gegen die Wellenlänge und ihr Widerstand nicht in Betracht käme. Nun fand ich aber, daß alle diese Abänderungen einen sehr merklichen Einfluß auf die Geschwindigkeit ausübten. Ich schloß also, daß hier eine noch unverstandene verzögernde Ursache tätig sei, welche auch schon im einfachen glatten Draht ihre Wirkung äußert. Diese und ähnliche Gründe erscheinen mir jetzt nicht mehr von entscheidendem Gewicht, aber damals beruhigten sie mich hinreichend, um die Verschiedenheit der Geschwindigkeit ohne Rückhalt zu behaupten und in dieser Erkenntnis ein Hauptinteresse des Versuchs zu sehen. Bald sollte ich eine vermeintliche, mir damals sehr willkommene Bestätigung meiner Ansicht finden.

Während ich die Wirkung meiner primären Schwingung in großen Entfernungen untersuchte, war mir deutlich eine Art von Schattenbildung hinter leitenden Massen entgegengetreten, und diese war mir nicht sehr auffällig erschienen. Etwas später glaubte ich auch eine eigentümliche Verstärkung der Wirkung vor solchen schattengebenden Massen und vor den Wänden des Raumes zu bemerken. Als mir zuerst der Gedanke kam, daß diese Verstärkung von einer Art Reflexion der elektrischen Kraft von den leitenden Massen herrühre, schien mir derselbe fast unzulässig, so sehr wich er immerhin von der uns damals geläufigen Vorstellung einer elektrischen Kraft ab, unbeschadet aller Bekanntschaft mit dem Vorstellungskreis der Maxwellschen Theorie. Nachdem ich aber das Vorhandensein wirklicher Wellen glaubte sicher festgestellt zu haben, trat ich der anfangs verworfenen Erklärungsart wieder näher und kam so zu den Erscheinungen, welche in der Abhandlung »Über elektrodynamische Wellen im Luftraum und deren Reflexion« dargelegt sind. Qualitativ dürfte gegen den Inhalt dieser Arbeit nichts einzuwenden sein, die Versuche sind sehr oft wiederholt und bestätigt gefunden worden. Was aber die Messungen anlangt, so ist auch der Inhalt dieser Arbeit verdächtig, da er ebenfalls zu dem höchst unwahrscheinlichen Resultat führt, daß die Geschwindigkeit in der Luft wesentlich größer als die der Drahtwellen sei. Angenommen, dies Resultat ist unrichtig, wie ist der begangene Fehler zu erklären? Sicherlich nicht durch einfache Ungenauigkeit der Beobachtung. Die Beobachtung mag vielleicht um Dezimeter ungenau gewesen sein, auf keinen Fall um Meter. Ich vermag auch hier nur ganz im allgemeinen den besonderen Resonanzverhältnissen des benutzten Raumes die Schuld zu geben. Haben sich vielleicht die Eigenschwingungen desselben herausgebildet und habe ich die Knoten solcher Eigenschwingung beobachtet, während ich die Knoten der Wellen des primären Leiters zu beobachten glaubte? Sicherlich war die Entfernung der Knoten, welche ich in der Luft maß, wesentlich verschieden von den Wellenlängen im Draht; ich habe ausdrücklich mein Augenmerk auf die Frage gerichtet, ob sie verschieden oder gleich wären. Was freilich die genaue Übereinstimmung mit der ersten Versuchsreihe anlangt, so gebe ich gern zu, daß ich mich hier in der Deutung der Versuche von dem Wunsche habe beeinflussen lassen, die Übereinstimmung zwischen beiden Messungen herzustellen. Ich verlege den ersten Knoten eine gewisse Strecke hinter die Wand, für deren Größe aus den Versuchen ein fester Zwang nicht herzunehmen ist. Hätte ich die Versuche anders kombinieren wollen, so hätte ich wohl ein der Einheit näherkommendes Verhältnis der Geschwindigkeiten berechnen können; ich hätte aber niemals Gleichheit der Geschwindigkeiten aus denselben herleiten können.

Wenn nun aber meine damaligen Versuche übereinstimmend auf eine verschiedene Geschwindigkeit schließen lassen, so ist die Frage natürlich, welche Gründe mich denn jetzt bestimmen, lieber unbekannte Fehlerquellen in den Versuchen zuzugeben, als an der behaupteten Verschiedenheit festzuhalten. Ist es die von vielen Seiten hervorgehobene Abweichung des Ergebnisses von der Theorie? Gewiß nicht; die Theorie war mir auch damals bekannt, und dieselbe muß sich den Versuchen unterordnen. Ist es der hierauf bezügliche Versuch Herrn Lechers? Bei aller Anerkennung der großen Verdienste Herrn Lechers um dies Gebiet muß ich diese Frage doch verneinen. Herr Lecher setzt bei der Ausnutzung seines Versuchs die Richtigkeit der Rechnung, damit in gewissem Sinne die Richtigkeit der Theorie voraus. Dann sind es also die Resultate der Herren Sarasin und de la Rive, welche die Versuche genau wiederholten mit einem der Theorie vollständig entsprechenden Ergebnis? In gewissem Sinne ja, in anderm Sinne nein. Die Genfer Physiker arbeiteten in einem viel kleineren Raum als ich selber; die größte ihnen zu Gebote stehende Entfernung betrug nur zehn Meter, und selbst auf diese Entfernung hin konnten die Wellen sich nicht völlig frei entwickeln. Ihr Spiegel war nur zweiachtzehntel Meter hoch. Die Sorgfalt der Beobachtung kann die Ungunst der räumlichen Verhältnisse nicht kompensieren. In meinen Versuchen hatten die Wellen doch immerhin einen völlig freien Spielraum von etwa fünfzehn Metern. Mein Spiegel war vier Meter hoch. Läge also die Entscheidung einzig und allein bei den Versuchen, so könnte ich denjenigen der Herren Sarasin und de la Rive kein größeres Gewicht als meinen eigenen beilegen, und insofern also nein. Aber die Genfer Versuche zeigen jedenfalls, daß sich die von mir ausgeführten Messungen nicht überall bestätigen; sie zeigen, daß vor andern reflektierenden Wänden und in andern Räumen die Erscheinungen quantitativ anders ausfallen, und daß die Wellenlängen unter Umständen auch die von der Theorie geforderten Werte haben. Geben aber die Versuche zweideutige und widersprechende Auskunft, so enthalten sie offenbar noch unverstandene Ursachen der Täuschung, und dann allerdings können sie nicht gegen die durch so viele Wahrscheinlichkeitsgründe gestützte Theorie ins Feld geführt werden. Die Genfer Versuche entkräften also meine eigenen, und insofern stellen sie das Gleichgewicht zugunsten der Theorie wieder her.

Ich muß indessen bekennen, daß für mich die entscheidenden Gründe mehr indirekter Art waren. Als ich zuerst eine Verzögerung der Wellen in den Drähten zu finden glaubte, hoffte ich die Ursache dieser Verzögerung bald aufzudecken und Übergänge zwischen beiden Geschwindigkeiten aufzufinden. Diese Hoffnung hat sich nicht verwirklicht. Ich habe keine Übergänge gefunden, und statt auf eine Aufklärung, stieß ich bei zunehmender Erfahrung auf wachsende Widersprüche, bis dieselben mir schließlich unauflöslich schienen und ich die Überzeugung von der Richtigkeit meiner ersten Beobachtung aufgeben mußte. Dazu kam die von mir selbst gemachte Erfahrung, daß für kurze Wellen der Unterschied der Geschwindigkeiten so gut wie verschwindet. Ehe ein Fachgenosse dieses Gebiet betreten hatte, faßte ich meine Überzeugung in den Worten zusammen: »Für lange Wellen fand sich also die Wellenlänge in der Luft größer als die in Drähten, während für kurze Wellen beide merklich gleich sich zeigten. Dies Ergebnis ist zu auffällig, als daß wir es als sicher betrachten könnten. Die Entscheidung muß späteren Versuchen vorbehalten bleiben.« Von späteren Versuchen kommen bisher nur die Versuche der Herren Sarasin und de la Rive in Betracht, und da diese in kleinen Räumen vorgenommen wurden, kann man sie mit mehr Recht für eine Bestätigung des zweiten Teiles meiner Behauptung erklären, als für eine Widerlegung des ersten Teiles. Für lange Wellen scheinen mir entscheidende Versuche noch auszustehen. Ich kann allerdings kaum zweifeln, daß dieselben für die Gleichheit der Geschwindigkeit in allen Fällen entscheiden werden.

Vielleicht fragt der Leser, warum ich nicht selbst versucht habe, durch Wiederholung der Versuche die Zweifel zu beseitigen. Ich habe die Versuche wohl wiederholt, aber ich habe dabei nur gefunden, was auch zu vermuten steht, daß die einfache Wiederholung unter ähnlichen Verhältnissen die Zweifel nicht zu heben, sondern eher zu vermehren imstande ist. Die sichere Entscheidung steht bei Versuchen, welche unter günstigeren Verhältnissen ausgeführt werden. Günstigere Verhältnisse bedeuten hier größere Räume. Solche waren mir bisher nicht zur Hand. Ich betone nochmals, daß die Ungunst der Räume nicht durch Sorgfalt der Beobachtung kompensiert werden kann. Wenn sich die langen Wellen nicht entwickeln können, können sie auch nicht beobachtet werden. Es mag hiermit genug über diese Frage gesagt sein.

Die bisher erwähnten Versuche über die Reflexion der Wellen waren im März 1888 vollendet. Noch in demselben Monat machte ich den Versuch, die Zerstreuung der Fernwirkung durch Reflexion an einer krummen Fläche zu verhindern. Ich baute für meine große Schwingung einen parabolischen Hohlspiegel von vier Meter Höhe und etwa zwei Meter Öffnung. Ich fand aber entgegengesetzt meiner Erwartung die Fernwirkung bedeutend geschwächt. Der große Spiegel wirkte wie ein die Schwingung umgebender Schutzkasten. Ich sagte mir, daß die Wellenlänge der Schwingung zu groß sei gegen die Brennweite des Spiegels. Eine mäßige Verkleinerung des primären Leiters besserte den Erfolg nicht. Ich versuchte darauf mit einem Leiter zu arbeiten, welcher dem großen geometrisch ähnlich, aber im Verhältnis 10:1 verkleinert war. Vielleicht bin ich nicht ausdauernd genug in diesen Versuchen gewesen, jedenfalls gelang es mir damals überhaupt nicht, so kurze Schwingungen zu erzeugen und zu beobachten, und ich gab diese Versuche auf, um mich zunächst andern Fragen zuzuwenden.

Einmal galt es, die theoretische Behandlung der Versuche reiner und klarer zu fassen. Der Standpunkt, von welchem aus in den bisherigen Arbeiten die Versuche gedeutet waren, ist der Standpunkt, auf welchen ich durch das Studium der Abhandlungen von Helmholtz' gestellt war. Herr von Helmholtz hält in diesen Abhandlungen zwei Formen der elektrischen Kraft auseinander, die elektrodynamische und die elektrostatische, welchen, solange die Erfahrung nicht gesprochen, zwei verschiedene Geschwindigkeiten beizulegen sind. Eine Deutung der Versuche von diesem Standpunkt aus konnte in keinem Falle falsch sein, aber sie war vielleicht unnötig verwickelt. In einem besondren Grenzfall vereinfacht sich die Helmholtzsche Theorie bedeutend, ihre Gleichungen gehen alsdann über in die Gleichungen der Maxwellschen Theorie; es bleibt nur eine Form der Kraft übrig, welche sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Es war also zu versuchen, ob man nicht mit diesen weit einfacheren Annahmen der Maxwellschen Theorie auskomme. Der Versuch gelang. Die Ergebnisse der Rechnung sind dargelegt in der Abhandlung »Die Kräfte elektrischer Schwingungen, behandelt nach der Maxwellschen Theorie«. Derjenige Teil dieser Arbeit, welcher sich auf die Interferenzen zwischen Luft- und Drahtwellen bezieht, wäre offenbar leicht jeder andern Form solcher Interferenzen anzupassen, welche etwa vollkommnere Versuche ergeben könnten.

Neben diesen theoretischen Betrachtungen setzte ich die Versuche fort und wandte dieselben wieder mehr den Wellen in Drähten zu. Ich verfolgte dabei erstens das Ziel, die Ursache der vermeintlichen Verzögerung dieser Wellen aufzufinden. Zweitens wünschte ich die Anschauung zu prüfen, derzufolge die Wellen überhaupt nicht im Innern des Leiters, sondern vielmehr im umgebenden Raum ihren Sitz und Spielplatz haben. Ich ließ also nicht mehr die Wellen in einem Draht forteilen, sondern in dem Zwischenraum zwischen zwei Drähten, zwischen zwei Platten, in röhrenförmigen Räumen; nicht mehr in verschiedenen Metallen, sondern in verschiedenen trennenden Isolatoren. Die Abhandlung »Über die Fortleitung elektrischer Wellen durch Drähte«, obwohl erst später vollendet und veröffentlicht, ist größtenteils im Sommer 1888 ausgeführt.

Im Herbst wurde ich nämlich von den Versuchen an Drähten aus Anlaß einer besonderen Erscheinung abgezogen. Als ich zur Untersuchung der Wellen in dem engen Zwischenraum zwischen zwei Drähten Resonatoren von geringem äußeren Umfang anwandte und bemüht war, solche Resonatoren abzustimmen, fand ich, daß ich am Ende der Drähte auch dann deutliche Knoten erhielt, wenn ich viel zu kleine Resonatoren benutzte. Selbst als ich zu Kreisen von wenigen Zentimetern Durchmesser herabstieg, erhielt ich noch Knoten; dieselben lagen in geringem Abstand vom Ende der Drähte, und ich konnte noch halbe Wellenlängen bis herab zu zwölf Zentimetern beobachten. So hatte mich ein Zufall auf die vorher nicht gefundene Spur der kurzen Wellen gebracht, ich verfolgte sogleich diese Spur, und es gelang mir nun auch, schnell eine Form des primären Leiters zu finden, welche mit den kleinen Resonatoren zusammen arbeitete.

Die Erscheinung, durch welche ich auf die Beobachtung der kurzen Wellen zurückgeführt wurde, habe ich an sich nicht beachtet und dieselbe, da sich keine passende Anknüpfung bot, in der Veröffentlichung nirgends erwähnt. Es war offenbar ein besonderer Fall derselben Erscheinung, welche später von den Herren Sarasin und de la Rive entdeckt, mit dem Namen »multiple Resonanz« belegt und dahin gedeutet wurde, daß der primäre Leiter überhaupt keine bestimmte Schwingungsdauer besitze, sondern alle innerhalb weiter Grenzen liegenden Schwingungen gleichzeitig ausführe. Wenn, ich selber jene Erscheinung nicht beachtete, so lag dies einmal daran, daß ich über dieselbe schnell zu andern Versuchen fortgeführt wurde. Es lag aber nicht weniger auch daran, daß ich mir für jene Erscheinung in meinem Falle von vornherein eine Erklärung gebildet hatte, welche derselben nur ein weit geringeres Interesse lieh als die Erklärung der Herren Sarasin und de la Rive. Ich sah die Erscheinung an als die notwendige und vorauszusehende Folge der schnellen Dämpfung der primären Schwingung. Herr Sarasin hatte die Freundlichkeit, mich von dem Ergebnis seiner Versuche alsbald in Kenntnis zu setzen, ich teilte ihm mein Bedenken gegen seine Erklärung der Erscheinung und meine eigene Erklärung derselben mit, aber obwohl er meinen Ausführungen die liebenswürdigste Bereitwilligkeit entgegenbrachte, gelang es uns nicht, uns über die Deutung der Versuche zu verständigen. Eine solche Verständigung gelang sogleich mit Herrn H. Poincaré, welcher sich selber eine im wesentlichen gleiche Auffassung der Erscheinung gebildet und mir brieflich dieselbe mitgeteilt hatte. Er hat diese Auffassung mathematisch ausgearbeitet und in seinem Werke » Electricité et optique« veröffentlicht. Gleichzeitig und unabhängig davon hat Herr V. Bjerknes die mathematischen Entwicklungen durchgeführt. Daß die Erklärung der Herren Poincaréund Bjerknes nicht nur eine mögliche, sondern die einzig mögliche Erklärung bildet, ist, wie mir scheint, nachgewiesen durch eine eben erschienene Untersuchung des Herrn Bjerknes, welche feststellt, daß die Schwingung des primären Leiters wenigstens in erster Annäherung eine regelmäßig gedämpfte Sinuswelle von bestimmter Periode ist. Die sorgfältigen Untersuchungen der Herren Sarasin und de la Rive enthalten demnach eine unentbehrliche Vervollständigung unserer Kenntnis dieses Gebietes, aber sie enthalten keinen Widerspruch gegen irgendeine von mir aufgestellte Behauptung. So sind diese Versuche von ihren Urhebern auch angesehen worden. Eine schärfere Kritik ist aus Anlaß jener Versuche von einem ausgezeichneten, übrigens diesen Versuchen fernstehenden französischen Gelehrten an meinen Arbeiten ausgeübt worden. Ich hoffe, man wird jetzt urteilen, daß für eine solche Kritik die Berechtigung fehlte.

Es sei mir gestattet, bei dieser Gelegenheit auch der Zweifel zu erwähnen, welche in der letzten Zeit von den Herren Hagenbach und Zehnder gegen die Beweiskraft meiner Versuche ausgesprochen worden sind. Ich möchte die Arbeit der Herren Hagenbach und Zehnder noch nicht als abgeschlossen betrachten. Die Verfasser behalten sich vor, auf die Erklärung der Resonanz, die Art der Fernwirkung, die Bildung der Knoten und Bäuche zurückzukommen. Dies sind aber gerade und fast allein die Erscheinungen, auf welchen meine Versuche und die ganze Deutung derselben beruht.

Nachdem ich nun in der vorhin erwähnten Weise zur Beobachtung sehr kurzer Wellen gelangt war, wählte ich solche von etwa dreißig Zentimeter Länge aus und wiederholte mit denselben zunächst die früheren Versuche. Im Widerspruch mit meinen Erwartungen stand die neue Erfahrung, daß diese kurzen Wellen an Drähten mit fast der gleichen Geschwindigkeit entlang eilten, welche sie in der Luft besaßen. Da so kurzen Wellen leicht ein freier Spielraum zu verschaffen war, so konnte hier ein Zweifel an der Richtigkeit des Resultats nicht aufkommen. Nachdem ich mich mit der Behandlung der kurzen Wellen vertraut gemacht hatte, nahm ich die Versuche mit den Hohlspiegeln wieder auf. Der alte große Spiegel war nicht mehr vorhanden, ich ließ einen kleineren von zwei Meter Höhe und etwas über einen Meter Öffnung herstellen. Die Wirkung desselben war so auffallend günstig, daß ich sogleich nach den ersten Proben nicht nur einen zweiten Hohlspiegel, sondern auch ebene spiegelnde Flächen und ein großes Prisma bestellte. Schnell hintereinander und ohne Mühe gelangen nun die Versuche, welche in der Abhandlung »Über Strahlen elektrischer Kraft« dargestellt sind; dieselben waren lange vorher überlegt und vorbereitet gewesen, mit Ausnahme der Polarisationsversuche, welche mir erst während der Arbeit einfielen. Diese Versuche mit den Hohlspiegeln sind schnell aufgefallen, sie sind häufig wiederholt und bestätigt worden. Sie haben einen Beifall gefunden, welcher meine Erwartungen weit übertraf. Ein guter Teil dieses Beifalls entsprang einer philosophischen Quelle. Die alte Frage nach der Möglichkeit und dem Wesen der Wirkung in die Ferne war berührt. Die von der Wissenschaft geheiligte, vom Verstand aber nur ungern getragene Herrschaft der unmittelbaren Fernkräfte schien im Gebiet der Elektrizität durch einfache und schlagende Versuche für immer zerstört.

Mit der Erreichung jenes Ziels war ein gewisser Abschluß erreicht. Eine Lücke war mir indessen noch empfindlich. Die Versuche behandelten nur die Ausbreitung der elektrischen Kraft. Es war wünschenswert, daß gezeigt würde, daß auch die magnetische Kraft sich mit endlicher Geschwindigkeit ausbreitet. Nach der Theorie war hierzu die Erzeugung besonderer magnetischer Wellen nicht erforderlich, die elektrischen Wellen mußten an sich zugleich Wellen magnetischer Kraft sein; es kam nur darauf an, in diesen Wellen die magnetische Kraft neben der elektrischen wirklich nachzuweisen. Ich hoffte, daß dies möglich sein würde durch Beobachtung der mechanischen Kräfte, welche die Wellen auf ringförmige Leiter ausübten. So wurden damals die Versuche geplant, welche aus äußeren Anlässen erst später und nur unvollkommen zur Ausführung kamen, und über welche die letzte experimentelle Arbeit »Über die mechanischen Wirkungen elektrischer Drahtwellen« Bericht erstattet.

Werfen wir einen Blick zurück. Durch die Gesamtheit der geschilderten Versuche ist zum ersten Male der Beweis geliefert worden für die zeitliche Ausbreitung einer vermeintlichen Fernkraft. Diese Tatsache bildet den philosophischen, in gewissem Sinne zugleich den wichtigsten Gewinn der Versuche. In jenem Beweis ist enthalten die Erkenntnis, daß die elektrischen Kräfte sich von den ponderabeln Körpern loslösen und selbständig als Zustände oder Veränderungen des Raumes fortbestehen können. Neben dieser Erkenntnis liefern die Einzelheiten der Versuche den Beweis, daß die besondere Art der Ausbreitung der elektrischen Kraft die größte Analogie, wenn nicht vollständige Übereinstimmung zeigt mit der Ausbreitung der Lichtbewegung. Dadurch wird die Hypothese, daß das Licht eine elektrische Erscheinung sei, in hohem Grade wahrscheinlich gemacht. Ein strenger Beweis für diese Hypothese kann von vornherein nur durch Versuche geliefert werden, welche am Licht ausgeführt sind.

Was wir hier als die Leistung der Versuche bezeichnet haben, leisten dieselben unabhängig von der Richtigkeit besonderer Theorien. Nichtsdestoweniger liegt die Bedeutung der Versuche offenbar in ihrem Zusammenhang mit der Theorie, in welchem Zusammenhang sie ja auch unternommen wurden. Seit dem Jahre 1861 besitzt die Wissenschaft die Theorie, welche Maxwell auf den Anschauungen Faradays aufgebaut hat, welche wir deshalb die Faraday-Maxwellsche Theorie nennen, und welche die Möglichkeit der hier aufgefundenen Klasse von Erscheinungen mit der gleichen Sicherheit behaupten konnte, mit welcher die übrigen elektrischen Theorien gezwungen waren, die Möglichkeit derselben zu verneinen. Die Maxwellsche Theorie übertraf von vornherein die übrigen elektrischen Theorien durch Schönheit und Reichtum der Beziehungen, welche sie zwischen den Erscheinungen annahm. Die Wahrscheinlichkeit dieser Theorie und damit die Zahl ihrer Anhänger wuchs von Jahr zu Jahr. Gleichwohl vermochte die Maxwellsche Theorie die ihr entgegenstehenden Theorien nicht vollständig zu verdrängen, weil sie sich nur auf die Wahrscheinlichkeit ihrer Endergebnisse, nicht auf die Sicherheit ihrer Voraussetzungen berufen konnte. Die Fundamentalhypothesen der Maxwellschen Theorie widersprachen den üblichen Anschauungen und konnten sich nicht an sichere Versuche als an Beweise anlehnen. In diesem ihrem natürlichen Zusammenhang können wir Absicht und Ergebnis unserer Versuche nicht besser charakterisieren, als indem wir sagen: Die Absicht dieser Versuche war die Prüfung der Fundamentalhypothesen der Faraday-Maxwellschen Theorie, und das Ergebnis der Versuche ist die Bestätigung der Fundamentalhypothesen dieser Theorie.

Was ist nun aber, genau gesprochen, die Faraday-Maxwellsche Theorie? Maxwell hat als Arbeit seiner reiferen Jahre uns ein größeres Werk über die Elektrizität und den Magnetismus hinterlassen; man darf also wohl sagen, die Maxwellsche Theorie sei diejenige Theorie, welche in diesem Werke niedergelegt ist. Aber denjenigen Fachgenossen, welche diesen Fragen näher getreten sind, wird nicht allen mit dieser Antwort Genüge geschehen sein. Mancher hat sich mit Eifer an das Studium des Maxwellschen Werkes gemacht und, ohne auf ungewöhnliche mathematische Schwierigkeiten gestoßen zu sein, dennoch darauf verzichten gemußt, sich eine völlig widerspruchsfreie Vorstellung von Maxwellschen Ansichten zu bilden. Mir selbst ist es nicht besser gegangen. Bei der größten Bewunderung für die mathematischen Beziehungen der Maxwellschen Theorie war ich doch hinsichtlich der physikalischen Bedeutung seiner Behauptungen nicht immer vollständig sicher, Maxwells wahre Meinung erraten zu haben. In meinen Versuchen konnte ich mich daher auch nicht direkt durch das Maxwellsche Buch leiten lassen, ich ließ mich hier leiten durch die Arbeiten von Helmholtz, wie es ja auch aus der Darstellung der Versuche deutlich hervorgeht. Für den besonderen Grenzfall der Helmholtzschen Theorie, welcher auf die Maxwellschen Gleichungen führt und auf welchen die Versuche hinleiteten, verflüchtigt sich nun aber leider die physikalische Grundlage der Helmholtzschen Theorie, wie sich dieselbe allgemein verflüchtigt, wenn man von Fernkräften absehen will. Ich versuchte deshalb mir die unentbehrlichen physikalischen Vorstellungen widerspruchsfrei selbst zu konstruieren, indem ich von den Maxwellschen Gleichungen ausging, im übrigen aber die Maxwellsche Theorie soviel wie möglich vereinfachte durch Elimination oder einfache Fortlassung aller derjenigen Elemente, welche ich nicht verstand und welche entbehrlich waren, da sie auf keine möglichen Erscheinungen einen Einfluß üben konnten. So entstanden die beiden theoretischen Arbeiten, welche den Schluß dieser Sammlung bilden. Die Darstellung der Theorie in Maxwells eigenem Werk, die Darstellung als Grenzfall der Helmholtzschen Theorie und die Darstellung in den vorliegenden Abhandlungen sind also wesentlich verschiedene Formen für einen wesentlich gleichen gemeinsamen Inhalt. Dieser gemeinsame Inhalt der verschiedenen Formen, für welchen gewiß noch viele andere Formen gefunden werden können, erscheint mir als der unsterbliche Teil der Maxwellschen Arbeit, diesem Inhalt und nicht den besonderen Vorstellungen oder Methoden Maxwells möchte ich den Namen » Maxwellsche Theorie« vorbehalten wissen. Auf die Frage »Was ist die Maxwellsche Theorie?« wüßte ich also keine kürzere und bestimmtere Antwort als diese: Die Maxwellsche Theorie ist das System der Maxwellschen Gleichungen. Jede Theorie, welche auf diese Gleichungen führt und damit dieselben möglichen Erscheinungen umfaßt, würde ich als eine Form oder einen Spezialfall der Maxwellschen Theorie bezeichnen; jede Theorie, welche auf andere Gleichungen und damit auf andere mögliche Erscheinungen führt, ist eine andere Theorie. In diesem Sinne also und nur in diesem Sinne bilden die beiden theoretischen Abhandlungen dieser Sammlung eine Darstellung der Maxwellschen Theorie. Keineswegs können sie den Anspruch erheben, genau Maxwells Gedanken wiederzugeben. Es ist im Gegenteil zweifelhaft, ob Maxwell, falls er lebte, die vorgetragene Darstellung als die seine anerkennen würde.

Darin, daß derselbe Inhalt in verschiedenen Fassungen vorgetragen wird, liegt ein bedeutendes Erschwernis für das Verständnis jeder einzelnen Fassung. Dieselbe Bezeichnung bedeutet in den verschiedenen Formen verwandte und doch verschiedene Begriffe oder Vorstellungen. Die erste Bedingung für das Verständnis ist also, daß man jede Darstellung für sich zu verstehen suche und nicht in sie die Vorstellungen einer andern Darstellung hineintrage. Vielleicht erweise ich manchen Fachgenossen einen Dienst, wenn ich hier kurz die Grundvorstellungen der drei Darstellungen der Maxwellschen Theorie erläutere, welche ich oben erwähnte. Ich habe dabei Gelegenheit anzugeben, worin nach meinem Urteil die besondere Schwierigkeit von Maxwells eigener Darstellung liege. Die oft gehörte Ansicht, daß diese Schwierigkeit mathematischer Natur sei, kann ich nicht teilen.

Wenn wir die Körper aus der Ferne aufeinander wirken sehen, so können wir uns von der Natur dieser Wirkung verschiedene Vorstellungen machen. Wir können die Einwirkung als eine unmittelbare, den Raum überspringende Fernkraft betrachten, oder wir können sie als die Folge einer Wirkung ansehen, welche in einem hypothetischen Medium von Punkt zu Punkt sich fortpflanzt. In den Anwendungen dieser Vorstellungen auf die Elektrizität können wir indessen noch eine Reihe feinerer Unterschiede machen. Gehen wir von der reinen Vorstellung der unmittelbaren zu der reinen Vorstellung der vermittelten Fernwirkung über, so können wir etwa vier Standpunkte unterscheiden.

Auf dem ersten Standpunkt betrachten wir die Anziehung zweier Körper als eine Art geistiger Hinneigung beider zueinander. Die Kraft, welche jeder von beiden ausübt, ist geknüpft an das Vorhandensein des andern Körpers. Damit überhaupt eine Kraft vorhanden sei, müssen mindestens zwei Körper vorhanden sein. Ein Magnet erhält gewissermaßen seine Kraft erst dann, wenn ein anderer Magnet in seine Nähe gebracht wird. Diese Vorstellung ist die reine Vorstellung der Fernkraft, die Vorstellung des Coulombschen Gesetzes. Sie ist in der Lehre von der Elektrizität fast verlassen, sie wird wohl noch benutzt in der Lehre von der Gravitation. Der berechnende Astronom spricht von der Anziehung zwischen der Sonne und einem Planeten, aber die Anziehung im leeren Raum beschäftigt ihn nicht.

Auf dem zweiten Standpunkt sehen wir die Anziehungen der Körper immer noch an als eine Art geistiger Einwirkung derselben aufeinander. Aber obwohl wir zugeben, daß wir diese Fernwirkung nur dann bemerken können, wenn wir mindestens zwei Körper haben, so nehmen wir doch an, daß auch der einzelne der wirkenden Körper beständig das Bestreben habe, in jedem Punkte seiner Umgebung Anziehungen hervorzubringen von bestimmter Größe und Richtung, auch dann, wenn sich keine andern ihm verwandten Körper in der Nähe finden. Mit den stetig von Punkt zu Punkt sich ändernden Bestrebungen dieser Art füllen wir in unserer Vorstellung den Raum. Gleichwohl nehmen wir nicht am Ort der Wirksamkeit irgendeine Veränderung des Raumes an, um deren willen wir diesen Ort als den Sitz der Kraft bezeichnen könnten, sondern zugleich Sitz und Ursprung der Kraft bleibt der wirkende Körper. Dieser Standpunkt ist etwa der Standpunkt der Potentialtheorie. Er ist selbstverständlich auch der Standpunkt gewisser Kapitel in Maxwells Werk, obwohl nicht der Standpunkt der Maxwellschen Theorie.

Fig. 2

Um die Vorstellungen in sinnlicher Darstellung miteinander vergleichen zu können, sind in Figur 2 zwei entgegengesetzt elektrisierte Kondensatorplatten von diesem Standpunkt aus in leicht verständlicher Symbolik dargestellt. Man sieht in den Platten die materiell gedachte positive und negative Elektrizität, zwischen den Platten die durch Pfeile dargestellte Kraft. Ob der Raum zwischen den Platten erfüllt oder leer ist, ist von diesem Standpunkt aus gleichgültig. Geben wir also den Lichtäther zu, denken ihn uns aber aus einem Teil B des Raumes entfernt, so wird gleichwohl in diesem Raum die Kraft unverändert sein.

Der dritte Standpunkt behält die Vorstellungen des zweiten bei, fügt ihnen aber eine Komplikation hinzu. Er nimmt an, daß die unvermittelten Fernkräfte die Wirkung der getrennten Körper nicht allein bestimmen. Vielmehr nimmt er an, daß die Kräfte in dem überall erfüllt gedachten Raum Veränderungen hervorrufen, welche ihrerseits Anlaß zu neuen Fernkräften geben. Die Anziehungen der getrennten Körper beruhen dann zum Teil auf der unmittelbaren Fernwirkung derselben, zum Teil auf dem Einfluß des veränderten Mediums. Die Veränderung des Mediums selbst wird gedacht als eine elektrische bzw. magnetische Polarisation seiner kleinsten Teile unter dem Einfluß der wirkenden Kraft. Im Hinblick auf statische Erscheinungen ist dieser Standpunkt von Poisson für den Magnetismus entwickelt, von Mosotti auf die elektrischen Erscheinungen übertragen worden; in allgemeinster Entwicklung und in Ausdehnung auf das ganze Gebiet des Elektromagnetismus findet er sich vertreten in der Theorie von Helmholtz.

Fig. 3

Figur 3 versinnlicht diesen Standpunkt für den Fall, daß sich das Medium nur in geringem Maße an der Gesamtwirkung beteiligt. Man sieht in den Platten die freien Elektrizitäten ebenso die in den Teilen des Dielektrikums getrennten, aber nicht ableitbaren elektrischen Fluida. Denken wir uns, der Raum zwischen den Platten enthalte nur den Lichtäther, und machen wir in denselben eine Höhlung von der Gestalt B, so werden in dieser Höhlung die Kräfte erhalten bleiben, die Polarisationen aber fortfallen.

Ein Grenzfall dieser Vorstellungsweise ist von besonderer Wichtigkeit. Wie die nähere Überlegung zeigt, können wir die allein beobachtbare Gesamtwirkung der greifbaren Körper aufeinander in verschiedener Weise verteilen auf den Einfluß der unmittelbaren Feinkräfte und auf den Einfluß des zwischenliegenden Mediums. Wir können den Teil der Gesamtenergie, welcher seinen Sitz in den elektrisierten Körpern hat, vergrößern auf Kosten des Teiles, welchen wir in dem Medium suchen und umgekehrt. Im Grenzfall nun suchen wir die gesamte Energie im Medium. Da den Elektrizitäten, welche sich in den Leitern finden, keine Energie entsprechen soll, so müssen die wendige Bedingung, daß nirgends freie Elektrizität auftrete. Die Elektrizität muß sich also bewegen wie eine inkompressible Flüssigkeit. Daher haben wir nur geschlossene Ströme, daher die Möglichkeit, die Theorie auf alle Arten der elektrischen Fernkräfte verschwindend klein werden. Dafür ist wieder not-Bewegung zu erweitern trotz unserer Unkenntnis der Gesetze der ungeschlossenen Ströme.

Die mathematische Behandlung dieses Grenzfalles führt uns auf die Gleichungen Maxwells. Wir bezeichnen also diese Behandlung als eine Form der Maxwellschen Theorie. So wird auch dieser Grenzfall bei von Helmholtz bezeichnet. Keineswegs aber soll damit gesagt sein, daß die zugrunde liegenden Vorstellungen die Vorstellungen Maxwells seien.

Fig. 4

Figur 4 symbolisiert uns die Vorstellungen dieser Theorie von dem Zustand des Raumes zwischen den zwei elektrisierten Platten. Die Fernkräfte sind zu Schemen herabgesunken. Die Elektrizität in den Leitern ist noch vorhanden, und sie ist auch unentbehrlich für die Vorstellung, aber sie wird in ihren Fernwirkungen vollständig neutralisiert durch die gegen sie hin verschobene entgegengesetzte Elektrizität des Mediums. Der Druck, welchen dieses Medium infolge der Anziehung seiner inneren Elektrizitäten ausübt, zieht die Platten gegeneinander. In dem Hohlraum B finden sich nur die verschwindend kleinen Fernkräfte vor.

Der vierte Standpunkt gehört der reinen Vorstellung von der vermittelten Wirkung. Wir geben auf diesem Standpunkt zu, daß die vom dritten Standpunkt aus angenommenen Veränderungen des Raumes tatsächlich vorhanden sind und daß dieselben die Vermittler des Einflusses sind, welchen die greifbaren Körper auf einander ausüben. Aber wir leugnen, daß diese Polarisationen die Folge von Fernkräften sind, wir leugnen das Vorhandensein dieser Fernkräfte überhaupt; wir beseitigen die Elektrizitäten, von welchen diese Fernkräfte ausgehen sollten. Vielmehr betrachten wir jetzt jene Polarisationen als das einzig wirklich vorhandene; sie sind zugleich die Ursache der Bewegungen der ponderabelen Körper und der übrigen Erscheinungen, welche uns diese Körper als verändert erblicken lassen.

Die Erklärung des Wesens der Polarisationen, ihres Zusammenhangs und ihrer Wirkungen vertagen wir oder suchen sie in mechanischen Hypothesen; wir weigern uns aber, in den bisher benutzten Elektrizitäten und Fernkräften eine befriedigende Erklärung dieses Zusammenhangs und dieser Wirkungen zu sehen. Die Ausdrücke Elektrizität, Magnetismus usw. behalten für uns nur den Wert von Abkürzungen.

In mathematischer Hinsicht können wir die Behandlung dieses vierten Standpunktes vollständig zusammenfallen lassen mit dem Grenzfall des dritten Standpunktes. Aber physikalisch betrachtet bleibt er gleichwohl vollständig von demselben verschieden. Es ist unmöglich, zugleich die Fernkräfte zu leugnen und sie als Ursachen der Polarisationen anzusehen. Was wir von diesem Standpunkt aus irgend als »Elektrizität« bezeichnen können, bewegt sich nicht wie eine inkompressible Flüssigkeit.

Fig. 5

Ein anderer Unterschied springt in die Augen, wenn wir die Figur 5 betrachten, welche uns die Vorstellung dieses Standpunkts symbolisch vorführt. Die Polarisation des Raumes ist mit Hilfe desselben Symbols dargestellt, dessen wir uns auf dem dritten Standpunkt bedienten. Aber während in Figur 3 und 4 diese Darstellung das Wesen der Polarisation erläuterte durch das als bekannt vorausgesetzte Wesen der Elektrizität, soll hier durch die Darstellung das Wesen der elektrischen Belegung definiert werden durch den als bekannt angesehenen Polarisationszustand des Raumes. Jedes Teilchen des Dielektrikums erscheint hier in entgegengesetzter Weise mit Elektrizität belegt, wie in den Vorstellungen des dritten Standpunktes. Entfernen wir in der Vorstellung aus dem Raum B wiederum den Äther, so bleibt in diesem Raum schlechterdings nichts zurück, was uns an die elektrische Erregung der Umgebung erinnern könnte.

Dieser vierte Standpunkt ist nun, wie ich denke, der Standpunkt Maxwells. Die allgemeinen Auseinandersetzungen seines Werkes lassen keinen Zweifel, daß er die Fernkräfte vollständig beseitigen wollte. Maxwell sagt ausdrücklich, daß, wenn in einem Dielektrikum die Kraft, also das »Displacement«, nach der rechten Seite gerichtet ist, man sich alsdann jedes Teilchen des Dielektrikums vorzustellen habe als belegt mit negativer Elektrizität auf der rechten Seite, mit positiver Elektrizität auf der linken Seite. Aber es ist nicht zu leugnen, daß für den ersten Blick andere Aussagen Maxwells mit den Vorstellungen dieses Standpunktes in Widerspruch zu stehen scheinen. Maxwell nimmt auch in den Leitern Elektrizität an, diese Elektrizität bewegt sich stets so, daß sie mit den Verschiebungen im Dielektrikum zusammen geschlossene Ströme bildet. Die Behauptung, daß sich die Elektrizität bewege wie eine inkompressible Flüssigkeit, ist ein Lieblingssatz Maxwells. Diese Aussagen aber passen nicht in die Vorstellungen des vierten Standpunktes, sie lassen vermuten, daß es vielmehr der dritte Standpunkt gewesen sei, dessen Anschauungen Maxwell vor Augen standen. Ich glaube, daß dies letztere niemals der Fall war, daß die Widersprüche scheinbar sind und auf einem Mißverständnis beruhen. Irre ich nicht, so ist der Zusammenhang der folgende: Maxwell hat ursprünglich seine Theorie entwickelt an der Hand sehr bestimmter und spezieller Vorstellungen über das Wesen der elektrischen Erscheinungen. Er nahm an, daß die Poren des Äthers und aller Körper erfüllt seien mit einer zarten Flüssigkeit, welche aber keine Fernkräfte ausübte. In den Leitern sollte sich diese Flüssigkeit frei bewegen, und diese Bewegung sollte das bilden, was wir elektrischen Strom nennen. In den Isolatoren sollte diese Flüssigkeit durch elastische Kräfte an ihren Ort gefesselt sein, und die Verschiebung, das »Displacement«, derselben wurde betrachtet als das Wesen der elektrischen Polarisation. Die Flüssigkeit selbst nannte Maxwell, als die Ursache aller elektrischen Erscheinungen, »Elektrizität«. Als Maxwell nun sein großes Werk abfaßte, sagten ihm offenbar die gehäuften Hypothesen jener ersten Vorstellung nicht mehr zu oder er fand Widersprüche in denselben, und so ließ er sie fort. Aber er eliminierte sie doch nicht so vollständig, daß nicht eine ganze Reihe von Bezeichnungen, die aus jener Vorstellung stammen, zurückgeblieben wären. Und so hat leider das Wort »Elektrizität« in Maxwells Werk offenbar einen Doppelsinn. Einmal bezeichnet es dasjenige, was auch wir so bezeichnen, eine Größe, welche positiv und negativ sein kann, und welche den Ausgangspunkt mindestens scheinbarer Fernkräfte bildet. Zweitens bezeichnet es jenes hypothetische Fluidum, von welchem keine, auch keine scheinbaren Fernkräfte ausgehen und dessen Menge in einem Raum unter allen Umständen nur eine positive Größe sein kann. Liest man die Ausführungen Maxwells, indem man beständig den Sinn des Wortes »Elektrizität« in geeigneter Weise interpretiert, so lassen sich die zuerst überraschenden Widersprüche fast immer zum Verschwinden bringen. Ich muß indes bekennen, daß mir dies in Beständigkeit und zu meiner vollkommenen Befriedigung doch nicht hat gelingen wollen; ich würde sonst bestimmter und nicht zweifelnd reden.

Wie dem auch sei, jedenfalls ist in den beiden theoretischen Abhandlungen dieser Sammlung der Versuch gemacht, die Maxwellsche Theorie, d. h. das Maxwellsche Gleichungssystem, von diesem vierten Standpunkt aus darzustellen. Ich habe mich bemüht, den Standpunkt rein zu wahren, also Vorstellungen, welche ihm fremd sind, überhaupt nicht erst in die Betrachtung einzuführen. Ich habe mich ferner bemüht, in der Darstellung die Zahl derjenigen Vorstellungen möglichst zu beschränken, welche von uns in die Erscheinungen willkürlich hineingetragen werden, und nur solche Elemente zuzulassen, welche nicht entfernt oder abgeändert werden können, ohne zugleich mögliche Erfahrungen abzuändern. Es ist wahr, daß durch dies Bestreben die Theorie einen sehr abstrakten und farblosen Anblick erhält. Es befriedigt wenig, nur allgemein von »gerichteten Zustandsänderungen« da reden zu hören, wo man gewöhnt war, das sinnliche Bild der mit Elektrizitäten belegten Atome vor Augen zu haben. Es befriedigt wenig, Gleichungen als allgemeine Ergebnisse der Erfahrung hingestellt zu sehen, für welche man gewöhnt war, durch längere mathematische Ableitungen einen scheinbaren Beweis zu erhalten. Ich glaube indessen, daß man ohne Selbsttäuschung aus der Erfahrung nicht viel mehr entnehmen kann, als in jenen Abhandlungen ausgesagt ist. Wünscht man der Theorie mehr Farbe zu verleihen, so ist nichts im Wege, daß man noch nachträglich der Einbildungskraft zu Hilfe komme durch konkrete sinnliche Vorstellungen von dem Wesen der elektrischen Polarisation, des elektrischen Stromes usw. Aber die Strenge der Wissenschaft erfordert doch, daß wir dies bunte Gewand, welches wir der Theorie überwerfen und dessen Schnitt und Farbe vollständig in unserer Gewalt liegt, wohl unterscheiden von der einfachen und schlichten Gestalt selbst, welche die Natur uns entgegenführt und an deren Formen wir aus unserer Willkür nichts zu ändern vermögen.

Was ich im einzelnen zu den Abhandlungen noch bemerken möchte, werde ich am Schluß des Buches in der Gestalt nachträglicher Anmerkungen hinzufügen.