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In allen Betrachtungen hat sich wohl kein Wort und kein Begriff so nachdrücklich geltend gemacht, wie der des » Gesetzes«. Das Naturgesetz bedeutet für uns die eherne Schranke, die den Zufall und die Willkür unerbittlich von der Notwendigkeit abtrennt, und es erscheint uns als unausweichlich, daß schließlich auch der Zufall und die Willkür in diese Notwendigkeit einbezogen werden müssen. Immer stärker werden wir auf die Vorstellung einer suprema lex gestoßen, als des Gesamtausdruckes aller Teilgesetze, die uns die Wissenschaft als mehr oder minder gesicherte Ergebnisse einzelner Untersuchungen anbietet.
Von diesen Einzelgesetzen war die Rede, wie zum Beispiel von denen, die in der Gastheorie, in der Optik usw. gelehrt werden und die sich an die Namen Boyle, Gay-Lussac, Dalton, Mariotte, Huyghens, Fresnel, Kirchhoff, Boltzmann usw. knüpfen. Und im Anschluß hieran fragte ich, ob denn die Gesetze an sich etwas Unbedingtes, unter allen Umständen Erweisbares darstellen; ob es restlos gültige Gesetze gäbe oder überhaupt geben könnte.
Einstein verneinte die Frage im Prinzip: »Endgültig kann ein Gesetz schon deshalb nicht sein, weil die Begriffe, die wir zu ihrer Formulierung benützen, sich jeweils bei Weiterentwicklung der Wissenschaft als ungenügend erweisen. Betrachten wir zum Beispiel einen Elementarsatz, wie das Newtonsche Kraftgesetz, so enthüllt sich der neueren Anschauung der Begriff der unmittelbaren Fernwirkung der Natur gegenüber als ungenau; denn es hat sich gezeigt, daß die Fernwirkung kein Letztes ist, sondern aufgelöst werden muß in eine Vielheit von Wirkungen zwischen unmittelbar benachbarten Orten (Nahewirkungstheorie). Ein anderes Beispiel bietet der Begriff der »Temperatur«. Dieser Begriff wird den einzelnen Molekülen gegenüber sinnlos, er versagt, wenn wir ihn auf die kleinsten Teile der Körperlichkeiten übertragen wollen; weil der Zustand, die Geschwindigkeit, die innere Energie der einzelnen Moleküle in den weitesten Grenzen hin- und herschwankt. Der Begriff »Temperatur« ist nur anwendbar auf ein aus vielen Molekülen bestehendes Gebilde, und auch da noch nicht durchweg. Stellen wir uns etwa ein äußerst verdünntes Gas vor, das sich in einem geschlossenen Gefäß befindet. Zwei Seitenwände des Gefäßes sollen verschiedene Temperatur besitzen, so daß einer kalten Wand eine heiße gegenüberliegt. In solchem höchstverdünnten Gas stoßen die einzelnen Moleküle so selten zusammen, daß praktisch nur der Zusammenstoß der Moleküle mit den Wänden in Betracht zu ziehen ist. Die von der heißen Wand kommenden Moleküle haben größere Geschwindigkeit als die von der kalten Wand kommenden, sonach wird der Begriff der Temperatur dieses Gases unhaltbar.
»Ließe sich denn gar nichts von einer Temperaturskala ablesen?« fragte ich. »Der größere oder geringere Wärmegrad eines Körpers, also hier der Gasmasse, hängt doch von der stärkeren oder geringeren Bewegung seiner kleinsten Teile ab; die Bewegungen sind doch immerhin vorhanden, was also würde ein Thermometer ansagen?«
– Nur das eine, daß es nichts anzusagen hat. Brächte man, so erklärte Einstein, in das Gasgefäß ein auf einer Seite geschwärztes Thermometer, so würden sich bei der Drehung des Instrumentes verschiedene Temperaturen zeigen, was soviel bedeutet, als daß der Temperaturbegriff diesem Gebilde gegenüber sinnlos wird. Und über die genannten Beispiele hinaus möchte ich daran festhalten, daß all unsere Begriffe, mögen sie noch so fein ausgedacht sein, der fortschreitenden Erkenntnis gegenüber sich als zu roh, das heißt, als zu wenig differenziert zeigen.
* * *
Wir sprachen über »Eigenschaften der Dinge« und über den Grad ihrer Erforschbarkeit. Als ein extrem zu Denkendes trat die Frage auf:
Gesetzt, es wäre erreichbar, alle Eigenschaften eines Sandkorns zu ergründen, hätte man damit das gesamte Universum erforscht? Bliebe dann für das völlige Begreifen der Welt nichts Ungelöstes zurück? Einstein erklärte, daß diese Frage mit einem unbedingten Ja beantwortet werden müßte. »Denn, würde man wissenschaftlich das Geschehen in dem Sandkörnchen vollständig beherrschen, so wäre dies nur möglich auf Grund der Erkenntnis der exakten Gesetze des zeiträumlichen Geschehens. Diese Gesetze – Differentialgleichungen – wären überhaupt die allgemeinsten Weltgesetze, aus denen sich der Inbegriff alles anderen Geschehens müßte deduzieren lassen.
[Man kann diesen Gedanken auch noch nach anderer Richtung fortspinnen; so dahin: daß jede noch so spezial erscheinende Forschung im Allergeringfügigsten den Zusammenhang mit der Welterforschung bewahrt und für diese wertvoll werden kann. Stellt man sich die Wissenschaft überhaupt als vollendbar vor, so ist jeder neue Erkenntnisbeitrag, auch der minimalste, wesentlich und unentbehrlich für das Ganze.]
* * *
Kann sich ein Naturgesetz mit der Zeit ändern? Schärfer gefaßt: kann die Zeit als solche, explicite, in die Gesetze eingehen, so daß z. B. ein Experiment, zu verschiedenen Zeiten ausgeführt, verschiedene Resultate ergäbe? Diese Frage ist bereits mehrfach behandelt worden, so von Poincaré, der sie schroff negativ erledigt, aber auch von andern, denen die Unabänderlichkeit der Naturgesetze in aller Ewigkeit nicht festzustehen scheint. Wenn mich mein Gedächtnis nicht irreführt, hat Helmholtz einmal die Konstanz der Gesetze mit leisem Zweifel berührt.
Einstein beantwortete jene Frage radikal verneinend: »Denn das Naturgesetz ist nach der Definition eine Regel, nach der das Geschehen immer und überall stattfindet. Würde man also durch die Erfahrung gezwungen werden, ein Gesetz von der Zeit abhängen zu lassen, so würde dies gebieterisch verlangen: nach einem zeit-unabhängigen Gesetz zu suchen, welches das zeitabhängige in sich als Spezialfall aufnimmt; dieses letztere würde dadurch als Naturgesetz ausgeschaltet und spielte fortan nur noch die Rolle einer Folge aus dem zeitunabhängigen Gesetze«.
* * *
Wie hat man sich zu verhalten, wenn man im Verfolg einer wissenschaftlichen Lehre, bei Innehaltung korrekter Schlüsse, auf etwas Paradoxes stößt? Also auf eine Folgerung, gegen deren Annahme sich unser Denken sträubt, obschon es in der Beweiskette keinen Fehler zu entdecken vermag?
Bevor wir besondere, und wie ich denke sehr interessante Fälle erörtern, wollen wir hören, wie sich Einstein im allgemeinen dazu äußert: »Sobald eine Paradoxie auftritt, wird man in der Regel folgern dürfen, daß in dem betreffenden wissenschaftlichen System irgendwo eine gedankliche Unsauberkeit steckt; man müßte indeß im Einzelfall untersuchen, ob die Paradoxie auf einen logischen Widerspruch zurückzuführen ist, oder ob sie nur eine Brüskierung unserer augenblicklichen Denkgewohnheit bedeutet.«
Nehmen wir zunächst Beispiele aus einer ganz modernen Wissenschaft, aus der von dem Hallenser Georg Cantor begründeten »Mengen-Theorie«, und folgen wir dem Sinn auf dem einzigen hier möglichen Wege, nämlich in losen Andeutungen, die für unseren Zweck genügen, ohne auf sachliche und wörtliche Genauigkeit Anspruch zu machen.
Nehmen wir eine Menge von 3 Gegenständen, z. B. einen Apfel, eine Birne und eine Pflaume. Hieraus lassen sich nach Definition 6 Teilmengen bilden, nämlich
der Apfel
die Birne
die Pflaume
der Apfel und die Birne
der Apfel und die Pflaume
die Birne und die Pflaume
Die Menge der Teilmengen, – welche 6 Elemente enthält, – ist also größer, doppelt so groß als die ursprüngliche Menge, in der nur 3 Elemente vorkommen.
Enthält die ursprüngliche Menge noch ein Element mehr, etwa eine Nuß, so lassen sich die Teilmengen bilden
der Apfel
die Birne
die Pflaume
die Nuß
der Apfel und die Birne
der Apfel und die Pflaume
der Apfel und die Nuß
die Birne und die Pflaume
die Birne und die Nuß
die Pflaume und die Nuß
der Apfel, die Birne und die Pflaume
der Apfel, die Birne und die Nuß
der Apfel, die Pflaume und die Nuß
die Birne, die Pflaume und die Nuß;
hier also ist die Menge der Teilmengen schon recht erheblich größer als die ursprüngliche Menge; diese zahlenmäßige Überlegenheit wächst rapide mit jeder Vergrößerung der Ursprungsmenge, und dehnt man diese Betrachtungen auf eine unendliche Menge aus, so erreicht man bei der Menge der Teilmengen eine Unendlichkeit höheren Grades. Man drückt dies so aus: die unendliche Menge der Teilmengen besitzt eine größere » Mächtigkeit«, als die Unendlichkeit der Elemente der ursprünglichen Menge.
Die eine Unendlichkeit ist also, populär gesprochen, sehr viel umfangreicher, gewaltiger, als die andere. Darin liegt noch keine Denkunmöglichkeit. Allein in einem bestimmten Gedankenexperiment stellt es sich heraus, daß jener Satz mit seiner Progression nicht nur versagt, sondern zu einem offenen Widersinn führt.
Denn wenn man von der Urmenge »aller denkbaren Dinge« ausgeht, so kann deren Unendlichkeit zweifellos von keiner anderen übertroffen werden. Nach dem erwähnten Satz besäße aber »die Menge aller Teilmengen« eine größere Mächtigkeit, obschon sie selbst doch nicht weiter reichen kann, als bis zu dem Maximalbegriff aller denkbaren Dinge. Wir landen somit bei einer unauflöslichen Paradoxie, als dem typischen Beispiel dafür, daß in dem angewandten Begriffssystem irgend etwas nicht ausreicht oder der äußersten Denkreinlichkeit zuwiderläuft. Und diese skeptische Ansicht wird Stützen finden in mancherlei Äußerungen von Descartes, Locke, Leibniz und besonders von Gauss, der lange vor der Mengenlehre gegen unscharfe Definitionen des Unendlichen protestiert hat.
In einem anderen Fall hingegen scheint dieselbe Lehre absolut beweisscharf vorzugehen, wiewohl sie auch hier in einer Aussage mündet, die dem »gesunden Menschenverstand« nicht einleuchtet. Sie zeigt nämlich in einem höchst geistreichen und scharfsinnigen Verfahren, daß sich sämtliche Flächenpunkte einer allseits unbegrenzten Ebene in umkehrbar eindeutiger Weise den Linearpunkten einer noch so kurzen Strecke zuordnen lassen; so daß also jedem Punkt der unbegrenzten Ebene ein bestimmter Punkt der Strecke entspricht, und umgekehrt. Derselbe Satz läßt sich für den unbegrenzten dreidimensionalen Raum erweitern, wonach man sich, wiederum ganz populär gesprochen, mit der ungeheuerlichen Tatsache anzufreunden hätte: eine gradlinige Strecke von beliebiger Kleinheit bietet in der Anzahl ihrer Punkte die nämliche Mächtigkeit, wie sämtliche Raumpunkte des Universums.
Ich persönlich muß gestehen, daß mir jedes Mittel fehlt, um mich in diese Paradoxie hineinzufinden. Aber das sacrificium intellectus rückt mir in bedrohliche Nähe. Einstein, der die Mengenlehre als Wissenschaft, vielleicht noch mehr als wissenschaftliches Kunstwerk, hochschätzt und bewundert, tritt hier durchaus als Anwalt des Beweises auf, er lehnt den Begriff der Paradoxie ab, das heißt, er statuiert nicht den Widerspruch gegen das Denken, sondern nur gegen eine korrigierbare Denkgewohnheit. Ich gäb' was drum, wenn mir die Korrektur gelänge!
* * *
Ein drittes Beispiel ergibt sich aus der speziellen Relativitätstheorie, als ein gedankliches Abenteuer, das bei genügender Einsicht in die Zusammenhänge seinen paradoxalen Charakter verliert.
Nach dieser Theorie ändert sich die Ablaufsgeschwindigkeit der Naturvorgänge mit der Bewegung. Wir stellen uns nun zwei Individuen vor, etwa die Zwillinge A und B, die im Moment der Geburt zwar an demselben Ort weilen, allein sofort getrennt werden. B beharrt räumlich, während A im Weltenraum von der Erde aus beurteilt einen ungeheuren Kreis mit immenser Geschwindigkeit beschreibt. Dadurch wird für A der Ablauf aller Vorgänge erheblich und in berechenbarer Weise herabgesetzt. Trifft A wieder bei B ein, so kann es sich ereignen, daß der beharrende Zwilling inzwischen 60 Erdjahre alt geworden ist, während der zurückkehrende nur 15 Jahre zählt, oder sich gar noch im Säuglingsstadium befindet.
Wer mit diesem Gedankenflug zum allererstenmal Bekanntschaft macht, der kann sich natürlich einer starren Verblüffung nicht erwehren. Nichtsdestoweniger befinden wir uns hier nicht in einer Welt der Mirakel, sondern im Rahmen der Begreiflichkeit.
Bei diesen Zwillingen, erklärte Einstein, haben wir zunächst eine Gefühls-Paradoxie vor uns. Eine Denk-Paradoxie würde indeß nur dann vorliegen, wenn sich für das Verhalten der beiden Geschöpfe kein zureichender Grund anführen ließe. Dieser Grund für das Jüngerbleiben des A ergibt sich vom Gesichtspunkt der speziellen Relativitätstheorie aus der Tatsache, daß das betreffende Geschöpf – und nur dieses – Beschleunigungen erlitten hat. Eine tiefere Erfassung des Grundes ist indeß nur auf dem Boden der »Allgemeinen Relativitätstheorie« zu erlangen, die uns erkennen läßt, daß von A aus beurteilt ein Zentrifugalfeld existiert, von B aus betrachtet aber nicht; und dieses Feld hat einen Einfluß auf den relativen Ablauf und die Raschheit der Lebensvorgänge.
Es muß freilich ein ziemlich umfangreicher Apparat aufgeboten werden, um den bewegten Zwilling auch nur eine Zeit-Sekunde gewinnen zu lassen. Wenn er ein Jahr Karussel fährt auf einem Kreisumring von rund 30 Milliarden Kilometer Länge, so müßte er in der Drehmaschine pro Sekunde 1000 Kilometer zurücklegen, um sich mit diesem Altersunterschiede gegenüber dem ruhenden Geschöpf zu verjüngen.
Dieses unausbleibliche und dem wissenschaftlich geschulten Denken verständliche Resultat beleuchtet zugleich die Natur des »gesunden Menschenverstandes«, den schon Kant als die letzte Instanz verworfen hat, insofern dieser ›gemeine Verstand‹ unvermögend ist, über die Beispiele seiner eigenen Erfahrung hinauszugehen. Er bewegt sich, wie Einstein sagt, »gefühlsmäßig und ausschließlich in Analogien«. Für einen Vorgang wie den zuvor geschilderten fehlt ihm die Analogie, und da er nur mit den Regeln in concreto umzugehen weiß, so erscheint ihm manches als paradox, was eine gesteigerte Abstraktion als begründet und notwendig erkennt.
* * *
Eine spekulative Betrachtung: Wenn alle Dinge der Welt in ihren Dimensionen ungeheuerlich wüchsen oder abnähmen, wenn sich zugleich, uns verborgen, gewisse physikalische Bedingungen veränderten, so würde uns jedes Mittel fehlen, um den Unterschied zwischen jetzt und früher irgendwie festzustellen. Denn da sich auch alle Maßstäbe einschließlich der in unseren Sinnen eingelagerten in gleicher Proportion verändert hätten, so wäre der vorige Zustand und der spätere schlechterdings ununterscheidbar. Das nämliche müßte, wie leicht zu zeigen, eintreten, wenn ein außerweltlicher Eingriff alle Dinge des Universums ungleichmäßig verschieben, verbiegen, verkneten, deformieren würde, sobald nur unsere Instrumente und Organe an solcher Transformation teilnähmen. Mithin dürften wir auch die uns bekannte Welt als eine möglicherweise deformierte beargwöhnen, hervorgegangen aus einer anderen, von deren ursprünglicher Gestaltung wir niemals etwas zu erfahren vermöchten.
Existiert zwischen diesen grotesken Betrachtungen und der Relativitätslehre irgendwelcher Zusammenhang?
Nur ein negativer, e contrario festzustellender. Diese Deformationen, so entwickelt Einstein, sind an sich physikalisch sinnlose Abstraktionen. Physikalisch sinnvoll sind nur die Beziehungen zwischen Körpern, z. B. die Beziehung zwischen Maßstäben und gemessenen Gegenständen. Von Deformationen kann daher sinnvoll nur die Rede sein, wenn die Deformationen zweier oder mehrerer Körper gegeneinander ins Auge gefaßt werden, während der Begriff der Deformation ohne Angabe eines realen Gegenstandes, auf den sie zu beziehen wäre, gar keinen Sinn besitzt. Der erkenntnistheoretische Wert der Allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber der früheren Physik liegt nun eben darin, daß sie jene sinnlosen Abstraktionen in Bezug auf das Zeitliche und Räumliche vollständig vermeidet.
[Sonach wäre das Eingehen auf jene grotesken Gedankengänge, wenn diese auch physikalisch unhaltbar sind, doch nicht ganz zwecklos. Denn da die neue Physik solche Irrgänge vermeiden lehrt, so erscheint es doch ersprießlich, sich mit dem zu vermeidenden bekannt zu machen. Sowie man ja auch die Scholastik studieren muß, um die von scholastischen Fesseln befreite Philosophie voll zu verstehen. Zudem entbehren die Betrachtungen über die verbogenen Welten nicht eines gewissen spekulativen Reizes; gauklerisch könnte man ihn nennen, wenn er auf etwas anderes hinausliefe als auf eine Vergräulichung der Welten. Freilich bergen sie auch Verlockungen, die manchen antreiben könnten, sich auf ein gefährliches Terrain zu begeben, um etwa Gleichnisse außerhalb der Geometrie und Physik zu wagen. Wäre es vielleicht möglich, plötzlich in eine Welt zu geraten, die ethisch, kulturell, logisch verbogen, verzerrt wäre, ohne daß wir es merkten? Stecken wir am Ende gar in einer solchen Verunstaltung, die wir nicht wahrnehmen, weil sich die empfangenden Organe in gleichem Maße mitdeformierten? Ich gestehe offen, daß ich ein Fortspinnen des Deformationsfadens nach dieser Richtung nicht für ganz undenkbar halte; muß indeß hinzufügen, daß Einstein derartige Weiterungen rundweg ablehnt, da sie, wie er betont, in Gebiete führen, die lediglich einen Tummelplatz für »Wortakrobatik« darstellen.]
* * *
Die Frage, ob die Natur Sprünge macht oder nicht, ist uralt. Sie begründet in der Abstammungslehre den Gegensatz zwischen Revolutionisten und Evolutionisten, welche den Grundsatz »natura non facit saltus« bis in alle Folgerungen vertreten. Neuerdings versuchen sich besonders in der Psychologie Ansichten durchzusetzen, die ein Naturprinzip der Unstetigkeit verkünden. Es wird da behauptet, daß wir selbst in unseren Wahrnehmungen und Empfindungen diskontinuierlich eingestellt sind, daß jede Perzeption wie ein Kinematograph in lauter äußerst raschen Unterbrechungen arbeitet. Wäre dies tatsächlich der Fall, dann besäßen wir wohl schwerlich ein Mittel, um endgültig darüber ins Reine zu kommen, ob in der Natur die Stetigkeit regiert oder nicht.
Für Einstein besteht eine solche Alternative nicht im geringsten. Hätte jemals sich ein Zweifel hervorwagen können, so wären schon die Forschungen Maxwells genügend, um ihn aus der Welt zu schaffen. Die durch Differentialgleichungen zu beschreibende Welt ist lückenlos stetig.
Aber, so warf ich ein, bietet denn nicht auch die moderne Physik gewisse Stützpunkte für die Annahme einer Diskontinuität? Deutet denn nicht die Quanten-Theorie auf eine atomistische Struktur in den Energien, also auch in den Vorgängen, die man sich ruckweise, nach ganzzahligen Verhältnissen ablaufend, vorstellen soll?
Einstein antwortete mit einem Wort von epigrammatischer Kürze und Würze: Aus dieser Ganzzahligkeit darf man einen Widerspruch gegen den stetigen Verlauf nicht herauskonstruieren; stellen Sie sich vor, das Bier wäre nur in ganzen Litern verkäuflich; wollten Sie dann folgern, daß das Bier als solches diskontinuierlich wäre?
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Welche Leistungen sind in absehbarer Zeit von der beruflichen Astronomie zu erwarten?
Diese Frage erhält ihren besonderen Sinn durch die Annahme, daß der auf der Sternwarte arbeitende Astronom im wesentlichen vor gelösten Aufgaben stünde und Problemlösungen von der universalen Bedeutung der Kopernikanischen oder Keplerischen nicht mehr zu erhoffen hätte. Diese Annahme würde indeß der wirklichen Sachlage nicht entsprechen.
Einstein bezeichnete mir eine Reihe von fundamentalen Problemen, die sich heute der beruflichen Astronomie darbieten und deren Bewältigung er von der Folgezeit erhofft.
Vor allem wird die geometrische und physikalische Konstruktion der Fixstern-Systeme in ihren hauptsächlichen Zügen offenbar werden.
Bis jetzt wissen wir noch nicht, ob das Newtonsche Gesetz für Gebilde von der Art der Milchstraße und der kugelförmigen Sternhaufen wenigstens approximativ gilt; also in Raumgrößen, in denen der Einfluß der Raumkrümmung merklich werden könnte. Die rapiden Fortschritte der neuzeitlichen Astronomie berechtigen aber zu einer Hochspannung der Erwartung, welche die Lösung eines derartigen Universalproblems schon für die nächsten Jahrzehnte voraussieht.
In losem Zusammenhange damit wurde das Thema von der Bewohnbarkeit anderer Welten gestreift. Dieses Fontenelle-Thema »la pluralité des mondes habités« ist neuerdings vornehmlich durch die Marserforschung wieder in den Vordergrund getreten und hat leidenschaftliche Polemiken entzündet. Laut schallt der Heerruf geozentrischer Wissenschaftler, die der Erde ihre astronomisch erschütterte Suprematie zurückerobern möchten, und die unserem Planeten allein das Recht und die Möglichkeit organischer Gestaltung zusprechen. Es versteht sich von selbst, daß Einstein die Motive, mit denen diese Menschlichen-Allzumenschlichen arbeiten, als kleinlich und kurzsichtig verwirft. Die Kreaturen in fernen Welten entstammen und unterliegen natürlich Organisationsbedingungen, auf die ein Rückschluß aus den uns bekannten vorläufig unmöglich ist. Aber ihre Existenz auf zahllosen Gestirnen bestreiten, oder den augenscheinlichen Beweis hierfür einfordern, steht auf der Höhe der Betrachtungsart eines Infusors, dem kein anderes Leben einleuchtet, als das in einem fauligen Wassertropfen.
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Die Vorstellung des Atoms, als des letzten Bausteins der Körperlichkeit, umschließt einen sprachlichen und begrifflichen Widerspruch. Denn »atomos« heißt unteilbar, nicht weiter teilbar, während die Vorstellung einer noch so kleinen Körperlichkeit, eines von Null verschiedenen Bausteins, zum mindesten geometrisch die weitere Teilbarkeit fordert. Schon die Urbegründer der Atomtheorie, Leukippos, Epikur, Demokrit legten den letzten Bestandteilen bestimmte Formen bei, und in dem prächtigen Werk des Lukrez können wir lesen, daß aus der Natur der Substanz auf glatte, rundliche, rauhe, haken- und ösenförmige kleinste Teilchen geschlossen wurde. Je weiter die forschende Analyse vordrang, desto mehr verflüchtigte sich die Einfachheit der ursprünglichen Vorstellung, man blickte in Mikrokosmen wie in Abbilder der Makrokosmen, und das Atom der heutigen Wissenschaft beansprucht tatsächlich, als eine Welt für sich betrachtet zu werden.
Einstein willfahrte meiner Bitte, mir die letzten Errungenschaften insoweit anzudeuten, daß sich daraus ein ungefähres Bild des Atom-Modells ergäbe: Man hat es sich nach den Forschungen von Rutherford und Niels Bohr wie ein Planetensystem vorzustellen.
Als Zentralkörper dieses Systems tritt ein positiv-elektrisch geladener Kern auf, der fast die ganze Masse des Atoms ausmacht, umgeben von einer gewissen Zahl negativ geladener Elektronen, die sich in regelmäßigen, kreisförmigen (oder elliptischen) Bahnen um den Kern bewegen. Es liegt also eine gewisse Analogie vor, die uns gestattet, den Kern als die Sonne, die Elektronen als die Planeten dieses Systems anzusehen.
Deren Anzahl schwankt in den Grenzen von 1 bis 92, je nach der chemischen Beschaffenheit des Elementes. Die geringste Zahl findet sich beim Helium (2) und beim Wasserstoff-Atom, bei dem nur ein einziger Elektron-Planet seine kreisförmige Bahn um den Kern beschreibt. In anderen Atomen treten höchstwahrscheinlich kompliziertere, wenn auch mehr oder minder kreisähnliche Bahnen auf. Die Anordnung der Elektronen ist nach dieser noch sehr jungen, aber durch ein außerordentlich starkes Tatsachenmaterial gestützten Theorie in konzentrischen Schalen (Zwiebelschalen) vorzustellen; wobei der äußersten Schale insofern eine bevorzugte Rolle zufällt, als die Zahl der in ihr angeordneten Elektronen für den chemischen Charakter maßgebend ist. Es kommt vor, daß Elektronen durch äußere Einwirkung von einer Bahn auf eine andere überspringen, dann erfolgt beim Zurückspringen Lichtemission. Als eine wesentliche Tatsache ist festzustellen: Während in einem der Sternwelt angehörenden Planetensystem beliebig viele Bahnen mit beliebigen Radien liegen können, unterliegt die Mannigfaltigkeit innerhalb des Atoms einer Beschränkung: es sind nur gewisse Bahnen möglich, welche durch die sogenannte Quantenbedingung rechnerisch bestimmt werden.
Ließe sich wohl, unterbrach ich, die ganze Analogie umkehren? Wenn das Atom sich im Modell zu einem Planetensystem erweitet, so müßte es eigentlich auch erlaubt sein, unser wirkliches Planetensystem als ein kosmisches Atom aufzufassen; und nachdem man sich längst damit abgefunden hat, unsere Erde die Rolle eines Staubkorns spielen zu lassen, wäre es dann auch mit der Sonnenherrlichkeit vorbei. Die ganze Majestät bis zur Neptunbahn schrumpfte dann zu einem Gebilde zusammen, gegen welches ein Staubkorn immer noch als ein Koloss erschiene.
Bis zu einem gewissen Grade mag diese gedankenspielerische Umkehrung gestattet werden, sagte Einstein. Nur wird man sich dabei vorhalten müssen, daß da immer noch ein Kardinalunterschied obwaltet. Sieht man selbst von den unvergleichlichen Größenverhältnissen ab, so wird doch die Analogie dadurch sehr eingeengt, daß das Atom nur ein Baustein ist, das wirkliche Planetensystem aber ein ungeheuer komplizierter Bau. Der Unterschied zwischen einfach und höchst mannigfaltig bleibt demnach bestehen.
Aber, Herr Professor, eine solche Kompliziertheit könnte doch weiterhin auch noch im Atom herausgefunden werden? Von der Urvorstellung bis zu den planetenartig kreisenden Elektronen ist vielleicht nur ein Erkenntnisschritt. Dürfte man da nicht vermuten, daß sich Schritt auf Schritt ein wahrer Regressus in infinitum entwickeln kann?
Das erscheint durchaus unwahrscheinlich, erwiderte er, wenngleich die Strukturerforschung natürlich nicht haltmacht. Sie erblickt vorerst das weitere Ziel: herauszufinden, woran es liegt, daß gewisse Atome radioaktiv sind, das heißt, eine Zerfallstendenz aufweisen. Schon heute ist festgestellt, daß diese Tendenz eine Eigenschaft des noch wenig erforschten Kernes darstellt. Das will sagen, der Kern ist nicht einfach, ohne darum die Aussicht auf einen nie zu erschöpfenden Regressus zu bieten. Es gilt Klarheit zu gewinnen über die Konstituierung des Kernes aus positiven und negativen Ladungen, und es ist meine Überzeugung, so schloß er, daß es darüber hinaus eine weitere Unterteilung der Materie nicht gibt. –
Wenn der Dichter von dem ruhenden Pol in der Erscheinungen Flucht redet, so schwingt unter dem schönen Wort der elegische Verzicht auf die Erreichbarkeit eines Allereinfachsten, Allerletzten. Einsteins Eröffnung, sofern ich sie richtig deute, verwandelt diesen Verzicht in eine stolze Hoffnung. Hat die Unterteilung der Materie irgendwo ein Ende, so stehen wir hart an der Schwelle zu den letzten Dingen, zu dem ruhenden Pol, der gefunden werden kann.
* * *
»Jede neue wissenschaftliche Wahrheit muß so beschaffen sein, daß sie sich in gewöhnlicher Schrift auf dem Raum eines Quartblattes vollständig mitteilen läßt.« Kirchhoff hat das gesagt und die Probe dafür, wenn auch nicht buchstäblich, so doch ausreichend geliefert. Als er und Bunsen die erste Veröffentlichung über die Spektralanalyse hinaussandten, gaben sie der Publikation die knappe Form auf drei Druckseiten.
Wie nun aber, wenn die neue Wahrheit sich auf einem sehr weitschichtigen Material aufbaut? Wenn sie sehr viel Kettenglieder der Einsicht bedingt, von denen keines zum Verständnis entbehrt werden kann? Müßte auch dann die Kirchhoffsche Quartseite genügen?
Allerdings, meinte Einstein; vorausgesetzt natürlich, daß sie sich an einen Leser wendet, der bereits das Vorhergehende beherrscht; dem die älteren Tatsachen soweit vertraut sind, daß er nur noch das wirklich Neue der neuen Wahrheit zu erfahren hat.
Das klingt sehr erfreulich, versetzte ich; denn danach müßte es ja auch möglich sein, die Relativitätstheorie in aller Kürze darzustellen.
– Sagen wir: deren Grundzüge, den Wesenskern der Sache. Präparieren Sie also ihr Kirchhoffsches Quartblatt. Wir wollen sehen, ob wir darauf mit der Speziellen Relativitätstheorie fertig werden:
Die Gesamtheit der Erfahrungen zwingt zur Annahme der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im leeren Raum. Die Gesamtheit der Erfahrungen auf optischem Gebiet zwingt aber auch zur Feststellung der Gleichwertigkeit aller Inertialsysteme, das heißt, aller Bezugsysteme, die aus einem berechtigten durch gleichförmige Translation hervorgehen. Berechtigt ist ein System, für welches der Galileische Trägheitssatz gilt. (Der Satz besagt, daß ein sich selbst überlassener bewegter Körper seine Richtung und Geschwindigkeit dauernd beibehält.)
Nun scheint das Lichtausbreitungsgesetz im Widerspruch zu stehen zu dem Relativitätsprinzip, wonach die Geschwindigkeit eines Strahles im bewegten System je nach der Richtung des Strahls verschiedene Werte annimmt.
Diese – scheinbare – Unvereinbarkeit beruht auf folgenden unbewiesenen Prämissen:
a) Wenn zwei Ereignisse gleichzeitig sind inbezug auf ein Inertialsystem, so sind sie auch gleichzeitig in bezug auf jedes andere Inertialsystem.
b) Die Ausdehnung eines Maßstabes, die Gestalt und Größe eines starren Körpers und die Ganggeschwindigkeit einer Uhr sind unabhängig von ihrer (gradlinigen, drehungsfreien) Bewegung gegenüber dem benützten Bezugsystem.
Diese Prämissen müssen fallen, damit jene Unstimmigkeit verschwindet. Ersetzt man die unbewiesenen Prämissen durch die Voraussetzung der Gleichwertigkeit aller Inertialsysteme in Verbindung mit der Voraussetzung, daß die Geschwindigkeit eines Vakuum-Lichtstrahls konstant ist, so ergibt sich
erstens: das Verhalten der Maßstäbe und Uhren ist funktionell abhängig von der Bewegung;
zweitens: die Bewegungsgleichungen von Newton bedürfen einer Modifikation und sie liefern dann Resultate, die für rasche Bewegungen von den Newtonschen wesentlich abweichen.
Dies ist in gedrängtester Darstellung der Sinn der Speziellen Relativitätstheorie.
Da das Quartblatt noch Raum gewährt, möge eine Betrachtung angefügt werden, welche die oben erwähnte scheinbare Unstimmigkeit ein klein wenig ausführlicher erörtern soll.
Wir wählen als Bezugsystem einen Schnellzug von 10 Kilometern Länge. Ganz vorn im Zuge sitzt der Reisende Herr Vordermann, ganz am Schluß der Reisende Herr Hintermann, beide haben also zwischen sich eine feste Distanz von 10 Kilometern. Die Waggons sind durchsichtig, so daß die Personen untereinander Signale austauschen können. Sie sind zudem mit ideal gleichlaufenden Uhren ausgerüstet.
Zuerst soll der Zug stillstehen. Hintermann hat den Kilometerstein Nr. 100 zur Seite, Vordermann mithin den Kilometerstein Nr. 110. Hintermann signalisiert durch ein Blitzlicht seine Uhrstellung, Punkt 12 Uhr. Das Licht braucht für die Strecke von 10 Kilometern genau 1/ 30 000 Sekunde, trifft also bei Vordermann um 12 Uhr 1/ 30 000 Sekunde ein; ganz ebenso würde es sich verhalten haben, wenn Vordermann dem Hintermann seine Zeit signalisiert hätte. Das Licht macht in seinem Wege für Hin und Zurück keinen Unterschied. Befindet sich der Bahnzug in rascher Fahrt, so können die beiden Reisenden das nämliche Experiment machen, als wenn der Zug stillstünde. Sie werden dann die Zeit, die der Lichtstahl von Hintermann zu Vordermann braucht, der Zeit für den umgekehrten Weg gleichsetzen. Aber vom Gleis aus gesehen würde sich die Beurteilung desselben Vorgangs anders gestalten. Der Beobachter am Bahndamm müßte nämlich erklären, daß der Hinweg und der Rückweg des Lichtstrahls verschiedene Zeiten beansprucht.
Denn der nach vorn eilende Strahl hat ja nicht nur die Entfernung zwischen Hintermann und Vordermann zurückzulegen, sondern dazu auch die ganz kurze Strecke, die Vordermann während der Fortpflanzung dieses Lichtstrahls gefahren ist; während umgekehrt der zurückgesandte Strahl einen kürzeren Weg als die Distanz beider Reisenden zurückzulegen hat, weil Hintermann dem Signal entgegenfliegt. Die Zeitdauern der beiden Lichtausbreitungsvorgänge sind also gleich, beziehungsweise ungleich, je nachdem sie vom Zug oder vom Bahndamm aus beurteilt werden. Anders ausgedrückt: die Beurteilung der Zeit hängt vom Bewegungszustand des Beobachters ab.
Alle weiteren Elemente der Speziellen Relativitätstheorie gründen sich auf die vorstehenden Betrachtungen der Zeitrelativierung. –
* * *
Wäre der Aufbau einer Wissenschaft möglich, wenn die Menschen einen Sinn weniger besäßen? wenn sie gar augenlos wären? Auf einen bestimmten Fall bezogen: In der neuen Physik spielt die Lichtgeschwindigkeit als Weltkonstante eine entscheidende Rolle. Es erscheint daher zunächst unfaßbar, daß sie ermittelt und in ihrer Bedeutung festgestellt werden könnte, wenn der Mensch über kein Organ zur Erfassung optischer Erscheinungen verfügte.
Aber auch unter so erschwerenden Umständen wäre, wie mir Einstein erklärte, der Aufbau der Wissenschaft möglich. Weil nämlich die Erscheinungen hinsichtlich ihrer Wahrnehmbarkeit so transformiert werden können, daß sie sich beim Fehlen eines Sinnes einem andern offenbaren. So zum Beispiel wird das Element Selen in seinem elektrischen Leitungsvermögen durch Belichtung stark beeinflußt. Das Licht bewirkt also bei Anwendung einer Selenzelle Stromänderungen, die wiederum durch das Gefühl und die Zunge wahrgenommen werden können. Im letzten Grunde kommt es nur auf Unterscheidbarkeiten an, die es uns ermöglichen, gleiche Erlebnisse auf gleiches Geschehen zurückzuführen. Gewiß würden ungeheure Schwierigkeiten in der physikalischen Beurteilung der uns umgebenden Welt auftreten, wenn die Anzahl der Sinne beschränkt wäre gegenüber den Organen, mit denen wir operieren. Allein prinzipiell müßten sich alle Schwierigkeiten überwinden lassen, auf unübersehbar verlängerten und komplizierten Forschungswegen, selbst wenn dem Menschen nur ein einziger Sinn verbliebe oder von Urbeginn verliehen wäre. Der Aufbau der Wissenschaften wäre daher möglich und würde sich – bei aller Verzögerung vielleicht um Jahrmillionen – in den Ergebnissen nicht ändern.
[Voraussetzung bliebe freilich die Aufrechterhaltung des Intellekts, als der Bedingung für wissenschaftliche Forschungen überhaupt. Da die Verstandesstärke von den Sinnen abhängt – nihil est intellectu, quod non prius fuerit in sensu – so dürfte man vermuten, daß der ein-organige Mensch mit einem Minimalgrad des Verstandes arbeitet, der zur Gewinnung irgendwelcher Erkenntnisse überhaupt nicht ausreicht. Diese transzendente, an der Grenze der Diskutierbarkeit liegende Frage wurde hier nicht erörtert, da das Thema genau abgesteckt war und sich nicht in metaphysische Spekulationen verlieren sollte.
Ich möchte indes erwähnen, daß die Wissenschaftsgeschichte eine derartige Spekulation als Berühmtheit verzeichnet: Condillac untersuchte in einer geistreichen Studie (1754) das Verhalten einer »Statue«, die er als lebenden Menschen hinstellt, unter der Voraussetzung, daß in der Seele dieses Menschen noch gar keine Vorstellung existiert. Er schließt dieses Lebewesen mit einer Marmorhülle ab und öffnet die Hülle zunächst so weit, daß nur ein einziges Organ, der Geruchssinn, tätig sein kann. Und er zeigt alsdann, daß sich auf Grund dieses einzigen Sinnes Empfindungen und Willensäußerungen aller Art in seiner »Statue« entwickeln werden. Indes unternimmt Condillac keinerlei überzeugenden Beweis darüber, daß diese auf den Geruchssinn beschränkte Kreatur befähigt wäre, die naturgesetzlichen Zusammenhänge physikalisch zu erschließen und dadurch ein wissenschaftliches System aufzubauen. Einstein geht also in dieser Hinsicht wesentlich über die Möglichkeiten hinaus, die dem Autor jener »Statue« vorschwebten.]
* * *
Hat die »Ewige Wiederkunft«, so wie sie von Nietzsche entworfen wurde, einen Sinn?
Der Weise von Sils-Maria sagt uns, daß ihm diese Offenbarung zwischen Weinen und Jauchzen gekommen wäre, als eine Phantasie von realer Bedeutung. Seiner Idee liegt eine endliche Welt mit einer endlichen Zahl von Atomen zu Grunde. Und aus der Tatsache, daß der gegenwärtige Zustand aus dem unmittelbar vorangehenden geboren wurde, dieser wiederum aus dessen Vorzustand, schließt er, daß er sich vor- und rückwärts wiederholt; alles Werden kehrt wieder, bewegt sich in einem vielfachen Zyklus vollkommen gleicher Zustände.
Lassen wir die philosophischen Einwände außer Betracht, vor allem den: daß die Wiederkehr der gleichen Atomlagerung durchaus noch nicht die Wiederkehr der gleichen psychischen Zustände verbürgt; unterdrücken wir ferner das Bedenken, daß die Welt auf dem Wege zur Wiederkehr des Gleichen zum Jauchzen nur auf Sekunden, zum Heulen auf Aeonen Grund hätte; – so bleibt die vergleichsweise einfache Frage zurück: ist diese Wiederkehr, rein körperlich genommen, ausdenkbar und möglich?
Nietzsches Idee wäre ohne weiteres einzusargen, wenn die Antwort eines großen Wirklichkeitsforschers schlechthin verneinend ausfiele. Allein Einstein läßt ihr noch einen kargen Rest der Lebensmöglichkeit. Die Ewige Wiederkunft, so äußerte er, kann wissenschaftlich nicht mit völliger Sicherheit abgeleugnet werden. Mit diesem Minimum von Zugeständnis werden sich die Nietzscheaner bescheiden müssen. Denn was für Nietzsche eine Denknotwendigkeit bedeutete, verwandelt sich in Einsteins Nachsatz in eine wesentlich der Phantasie entsprungene vage Annahme: Die Wiederkehr des Gleichen ist vom physikalischen Standpunkt aus als »ungeheuer unwahrscheinlich« aufzufassen. Diese Ansage stützt sich vornehmlich auf den berühmten zweiten Hauptsatz der Wärmetheorie, nach welchem die Prozesse des Naturgeschehens sich überwiegend als irreversibel (nicht umkehrbar) darstellen, wodurch eine einseitige Tendenz der Weltvorgänge zum Ausdruck kommt. Die Tatsache der zeitlichen Einsinnigkeit des uns umgebenden Geschehens spricht dafür, daß wir das Weltgeschehen als ein einmaliges aufzufassen haben.
Wenn sich also Nietzsche im Gegensatz dazu für die Wiederholung begeisterte, so widersprach er zum mindesten einem anerkannten Satz der Physik. Daß er sich des Widerspruchs nicht bewußt wurde, vielmehr seine Idee als die bedeutsamste seines Denkerlebens feierte, mag als Probe einer docta ignorantia gelten. Aber auch philosophische Phantasien, die das dichterische Weltbild vervollständigen, mögen einmal ausgesprochen werden; und Nietzsche wäre vermutlich um eine Denkerfreude ärmer gewesen, wenn er von jenem Satz der Thermodynamik eine Ahnung gehabt hätte.
»Die Wahrheit ist der zweckmäßigste Irrtum«, lautet ein Satz, der auf eine Gedankenreihe Nietzsches zurückgeht. Aber gerade an diesem Satz zerbricht die Ewige Wiederkunft, die nach ihrer Wirkung gemessen sich als ein höchst unzweckmäßiger Irrtum herausstellt.
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Gesetzt, wir gelangten zum Gedankenverkehr mit den Bewohnern entfernter Welten und erführen hierdurch die Elemente einer zeitlich vorgeschrittenen, uns überlegenen Kultur – würde uns diese Kenntnis zum Segen oder Unsegen gereichen?
Das Wort »überlegen« ist natürlich mit Vorsicht aufzunehmen. Es soll nur relativ bezeichnen, daß jene Fern-Kultur sich zu der unsrigen von heute etwa verhielte, wie unser Kulturbesitz zu dem eines Australnegers oder eines anthropoiden Affen. Es gibt Fortschrittsfanatiker, deren Wünsche hemmungslos in die Zukunft fliegen, und denen nichts erwünschter wäre, als das Aufblitzen einer Kultur, die uns, wie sie meinen, mit einem Schlage um viele Jahrtausende »vorwärts« bringen könnte.
Aber die Auffassung dieser Siebenmeilenstiefler ist unhaltbar. Hier nur ein Ansatz aus der Fülle der Gegenargumente in wenigen Worten Einsteins: Jede plötzliche Änderung der Existenzbedingungen, träte sie auch in den Formen höherer Entwicklung auf, würde uns wie ein Verhängnis überfallen, und uns wahrscheinlich vernichten, so wie die Indianer der sie überflügelnden Kultur erliegen. Schon die Tragik unserer kultivierten Zeit liegt darin, daß wir nicht vermochten, die sozialen Organisationen zu schaffen, welche durch die technischen Fortschritte des letzten Jahrhunderts notwendig wurden. Daher die Krisen, Stockungen, sinnlosen Konkurrenzkämpfe zwischen den Nationen, daher auch die Ausbeutung schutzloser Individuen; Mißstände, die sich ins Unübersehbare steigern würden, wenn noch gar eine außerirdische Technik höherer Ordnung über uns käme.
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Immerhin bliebe die Möglichkeit, daß die »überlegene Kultur« auch die Anweisung für die uns fehlenden, zweckdienlichen Organisationen enthielte. Anstatt dieser Utopie nachzuspüren, beschränkten wir uns auf den Vergleich des irdischen Einst und Jetzt. Waren nicht schon die schönsten Anläufe zu einer reibungslosen, die Konkurrenzkämpfe unter den Nationen vermindernden Organisation vorhanden in den zahlreichen internationalen Einrichtungen, die doch einen großen Teil der Geisteswelt zu gemeinsamer Arbeit vereinigten? Und besteht eine Aussicht für die Wiederaufnahme dieser internationalen Zusammenfassung?
Hier schlug Einstein optimistische Töne an, nicht zur Bejubelung einer auf Verabredung gegründeten Organisation, sondern zur Feier der weltumspannenden Geistigkeit an sich. Selbst beim Ausscheiden aller internationalen Kongresse, sagte er, wäre das internationale Zusammenwirken nicht aus der Welt zu schaffen, da es sich automatisch vollzieht. Ja, ich gehe soweit, zu behaupten, daß bei etwaigem Fortfall aller Kongresse nicht einmal eine wesentliche Verzögerung in der zusammenhängenden Arbeit zu befürchten wäre. Wenn gewisse Entwicklungen durch politische Zustände beeinträchtigt werden, so ist es nur die dadurch erzeugte Not der Individuen, die als Hemmung auftritt, der Mangel an geistiger Bewegungsfreiheit, also die Folge der wirtschaftlichen Drangsale. Die wirklich begeisterten Freunde der Wahrheit standen und stehen tatsächlich einander immer nahe, viele von ihnen fühlen sich einander näher als ihrem eigenen Lande gegenüber. Und allen Hemmungen und Trennungen zum Trotz werden sie sich stets zu finden wissen!