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Ein Hilfsversuch.

Formen der Naturgesetze. – Erleichterungen des Verständnisses. – Populäre Darstellungen. – Optische Signale. – Gleichzeitigkeit. – Versuch in Gleichnissen.

»Ich möchte Sie bitten, Herr Professor, mir über eine Schwierigkeit hinwegzuhelfen und mich in deren Hervorhebung als den Sprecher einer großen Menge zu betrachten. In den meisten Darstellungen Ihrer Relativitätslehre vermisse ich die Berufung auf bestimmte, konkrete, erläuternde Beispiele, an die man sich halten könnte, wo der allgemein hingestellte Satz in uferloser Geltung auftritt. Gestatten Sie mir, dies zu präzisieren. Die Vereinfachung des ganzen Weltbaus gründet sich bei Ihnen darauf, daß die Relativitätstheorie alle Betrachtungen von der Beziehung auf ein willkürlich gewähltes Bezugssystem freimacht, vielmehr die Gleichwertigkeit aller Bezugssysteme ausspricht. Lautet doch einer Ihrer ersten Hauptsätze: Die Naturgesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei zu einander gleichförmig bewegten Systeme diese Zustandsänderung bezogen wird. In diesem Satz steckt folgende Behauptung: Wenn man es – irrtümlich – unternimmt, sich auf einen nicht-relativistischen Boden zu stellen, so wird man dahin gelangen, die Naturgesetze als abhängig vom Bezugssystem zu finden, ihnen also, je nachdem, verschiedene, wechselnde Formen zuzusprechen. Hier nun setzt das Verlangen ein, bestimmte Beispiele zu hören: welche wechselnde Formen könnte irgend ein bekanntes Naturgesetz nach sonstiger Auffassung annehmen und wie kann man an diesem selben Naturgesetz nachweisen, daß es sich dem Relativitätspostulat fügen muß?«

Einstein erklärte, daß derartige Beispiele nicht im Speziellen, sondern nur in allerweitester Allgemeinheit gegeben werden können. Würde etwa die Ellipsenbewegung der Planeten genannt (ich hatte in meinem Wunsche darauf hingedeutet), so würde man in einen Irrtum verfallen; diese Ellipsenbewegung sei kein solches Gesetz. Denn die von den Planeten beschriebenen Ellipsen können sich von einem anderen Betrachtungsort gesehen, zu Wellenlinien auseinanderziehen, oder zu Spiralen, blieben Ellipsen immer nur unter der Voraussetzung, daß die Bewegungslinien auf den Zentralkörper bezogen werden. Wohl aber sei die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ein solches Gesetz und ebenso der Trägheitssatz, wonach ein sich selbst überlassener Körper gleichförmig geradlinig fortschreitet.

Diese Begrenzung auf so wenige allgemeinste Sätze, gestand ich, wird manchem wißbegierigen Laien schmerzlich sein; weil es ihm äußerst schwer fällt, zwischen Naturgesetzen allgemeinster und spezieller Geltung zu unterscheiden. Dann aber müßte wohl auch der Begriff jeder populären Darstellung eingeschränkt werden. Denn sie wird ja nicht dadurch populär, daß sie den Wißbegierigen hin und wieder mit »lieber Leser« anredet, sondern dadurch, daß sie seine Fragewünsche und Bedenken errät, vorwegnimmt, untersucht und je nach der Sachlage diese als unberechtigt, jene als erfüllbar oder unerfüllbar nachweist. Ich habe noch anderes auf dem Herzen. Nehmen wir einen Laien, dem beim Studium solcher Popularschrift eben das Verständnis für den neuen Zeitbegriff aufzudämmern beginnt. Er fühlt sich durch das erwachende Verständnis beglückt, wiederholt sich, um es zu befestigen, die zurückgelegten Gedankengänge, und gerät dabei wiederum an das Wort »gleichförmige Bewegung«. Beim erstenmal hat er den Ausdruck ganz gut verstanden, beim zweitenmal stutzt er. Denn nunmehr, nachdem er gemerkt, daß soviel davon abhängt, will er genau erfahren, was denn das eigentlich sei, eine »gleichförmige Bewegung«. Er späht nach der Definition, und wenn er sie in der Popularschrift nicht findet, so versucht er aus eigener Logik dahinterzukommen. Glückauf! Jetzt hat er's: Ein Körper ist dann gleichförmig bewegt, wenn er in gleichen Zeiten gleiche Raumstrecken zurücklegt; gleiche Zeitabschnitte aber sind offenbar solche, in denen ein gleichförmig bewegter Körper gleiche Raumstrecken zurücklegt, – – A erklärt sich ihm durch B, B durch A, er sitzt in einem Zirkel gefangen, aus dem er sich unmöglich heraushelfen kann; das ist die Zeit der schweren Not, – das ist die Not der schweren »Zeit«.

Weiteres Studium wird ihn, so hofft er, von dieser Not befreien. Er gerät an den Begriff der »Gleichzeitigkeit«, die ihm neu definiert und als »relativ« entschleiert wird. Er steuert auf den Fundamentalsatz hin, daß jeder Bezugskörper seine besondere Zeit besitzt.

Dies verdeutlicht ihm seine Popularschrift am Beispiel eines Luftflugzeugs oder besser eines Eisenbahnzuges, der über einen Bahndamm dahinsaust und einen Beobachter mitführt. An zwei weitentfernten Punkten auf der Fahrdammlinie sollen zwei Blitzschläge stattfinden, Blitz I und Blitz II. Und die Frage wird aufgestellt: Wann sind diese beiden Ereignisse, die Blitzschläge, »gleichzeitig«; welche Bedingungen müssen hierfür erfüllt sein? Man findet – und das ist unwiderleglich: die von den Blitzpunkten ausgehenden Lichtstrahlen müssen sich im Mittelpunkt der Damm-Strecke treffen.

Und nun folgt durch eine kurze Verkettung von Überlegungen: Der im Zuge befindliche Beobachter wird den Blitz II – wenn er für den ruhenden Beobachter mit dem anderen Blitz als gleichzeitig zusammentrifft – früher sehen, als den Blitz I, das heißt: zwei Ereignisse, die in bezug auf den Bahndamm als gleichzeitig auftreten, sind in bezug auf das bewegte System (den Zug, oder das Flugzeug) nicht gleichzeitig, also auch umgekehrt.

Hier stutzt der wißbegierige Laie abermals, denn er fragt sich: Warum werden die beiden Ereignisse gerade durch Blitzschläge ausgedrückt oder signalisiert? Wenn statt deren akustische Signale verwendet werden, so ändert sich doch nichts an der Grundbestimmung, denn die Schallstrahlen (Schallwellen) würden ja gleichfalls im Mittelpunkt der Strecke zusammentreffen, sobald die Ereignisse gleichzeitig auftreten? Woran liegt es denn also, daß die Zeitrelativität durchaus nur auf optischem Wege herauskommt, und daß in allem Weiteren durchaus nur der Lichtstrahl die entscheidende Rolle spielt?

Und hinter dieser Spezialfrage steht die allgemeinere: Warum nimmt mir denn die Popularschrift nicht die Frage vom Munde weg? Der Verfasser der Schrift ist mir tausendmal überlegen, das weiß ich. Aber gerade kraft dieser Überlegenheit müßte er doch erraten, was in mir vorgeht, wenn ich mich anstrenge, ihm zu folgen.

Einstein hatte mir mit Geduld zugehört und er zeigte mir nunmehr in längeren Ausführungen zunächst, warum sich in dem gegebenen Fall die optischen Signale nicht durch akustische ersetzen lassen; weil nämlich das Licht die einzige Bewegung ist, die sich als gänzlich unabhängig vom Träger der Bewegung, von dem vermittelnden Medium, darstellt. Die Konstanz der Geschwindigkeit wird also bei jenen Überlegungen vorausgesetzt, und da diese Konstanz einzig dem Lichte zukommt, so muß jede andere Methode zur Untersuchung des Begriffes »Gleichzeitigkeit« als unzulässig ausgeschaltet werden. Er zeigte mir ferner, daß man allerdings auf Grund der Relativität und anknüpfend an das erwähnte Geleis-Experiment zu einer zweifelfreien, vollkommen zirkellosen Darstellung des Zeitbegriffes gelangen könne; allerdings mit einem Aufgebot tiefgründiger physikalischer Betrachtungen, die sich der Wiedergabe an dieser Stelle entziehen. In diesen Betrachtungen treten Anordnungen synchroner Uhren auf, die in die Koordinatensysteme eingefügt, und deren Zeigerstellungen miteinander verglichen werden. Dann wird die »Zeit« eines Ereignisses definiert als die Zeigerstellung der ihm räumlich unmittelbar benachbarten Uhr. Er erklärte dazu prinzipiell, daß das Durchnehmen aller denkbaren Einwände, die dem Leser einer Erklärungsschrift aufstiegen, unmöglich und unnütz wäre. Unnütz wegen der Zweckwidrigkeit, denn eine klare Entwickelung ließe sich im Zickzack so vieler Querfragen schwerlich durchführen.

Einstein steht sonach in diesem Punkte auf dem Standpunkt, den Schopenhauer bei Erlaß seines Hauptwerks vertrat: »Es gibt zum Verständnis solcher Schrift keinen anderen Rat, als sie zweimal (mindestens) zu lesen, da der Anfang das Ende beinahe ebensosehr voraussetzt, als das Ende den Anfang; der kleinste Teil kann nicht völlig verstanden werden, ohne daß schon das Ganze verstanden sei.« Wer diesen Rat als gültig anerkennt und befolgt, der erlebt es, daß die zwischendurch auftauchenden Einwände sich allmählich wechselseitig korrigieren und aufheben, ohne daß damit der einheitliche Fluß der Entwickelung ihretwegen unterbrochen zu werden brauchte.

Etwas anders steht es, wenn ein Herold der neuen Lehre sich entschlösse, der streng wissenschaftlichen Beweisführung überhaupt zu entsagen und dem Leser oder Hörer unter Verzicht auf alle und jede Genauigkeit entgegenzukommen. Ein solches Programm ist wohl denkbar.

Das wäre eine rein feuilletonistische Methode, sagte Einstein; aber Sie glauben doch nicht etwa im Ernst, daß sich damit etwas ausrichten läßt.

»Nicht im Sinne einer wirklichen Erklärung, die den Fachschriften vorbehalten bleibt. Aber ich denke mir, daß es aussichtsreich wäre, dem gänzlich Unkundigen mit Kunstgriffen beizuspringen; mit Gleichnissen und Allegorien, die ihn stützen werden, wenn er im Verlauf der Studien zum erstenmal erschrickt. Dieses Erschrecken bleibt ihm nicht erspart, sobald er zum Beispiel erfährt, daß ein bewegter, fester, starrer Maßstab sich in der Bewegungsrichtung verkürzt.«

– Das wird ihm ja bewiesen!

»Aber er kommt trotzdem nicht darüber hinweg. Denn mein Unkundiger, der Herr Jedermann, sagt sich: Hier wird meinem Denken etwas Unerhörtes zugemutet. Ein starrer Maßstab ist das Konstanteste vom Konstanten, und nie zuvor ist es dagewesen, daß man etwas so Konstantes als veränderlich anzusehen gezwungen wurde.«

– Wenn er's nicht begreift, wird ihn auch ein Gleichnis nicht belehren.

»Vielleicht doch. Das Gleichnis soll ihm zeigen, daß nichts ›Unerhörtes‹ an ihn herantritt, daß die denkende Menschheit sich schon vordem mit derartigen Umwandlungen von Konstantem zu Veränderlichem angefreundet hat...«

– Ich fürchte, Ihr Gleichnis wird übel ausfallen.

»Wissenschaftlich genommen, allerdings, weil es hinken wird, wie alle Vergleiche. Aber als Notbehelf kann es Dienste leisten. Lieber Freund Jedermann, würde ich sprechen, stelle dir einmal einen Gelehrten des Mittelalters vor, der über die Beschaffenheit der Tiere und Pflanzen nachdenkt. Eines steht für ihn unverrückbar fest: »die Arten sind unveränderlich!« Palme ist Palme, Pferd ist Pferd, Wurm ist Wurm, Reptil war, ist und bleibt Reptil. Die Art in sich bedeutet bombenfest etwas › Invariantes‹.«

– Der Ausdruck ist in diesem Zusammenhang inkorrekt; Sie wollen sagen: etwas » Invariables«.

»Auf eine Inkorrektheit mehr oder weniger kommt es schon nicht an. Ich möchte gern, der Analogie wegen, das Begriffspaar Variant-Invariant festhalten. Also jener Gelehrte hat den Arten gegenüber die Vorstellung des Invarianten; wie sie ja noch ähnlich Linné und Cuvier hegten. Notwendigerweise findet diese Auffassung in seinem Denken ein Gegenstück: Jede Art hat ihre eigene, ihre besondere Entstehungswurzel, in dieser Hinsicht also herrscht die weiteste » Varianz«; die Grundwurzeln sind höchst vielfältig, die Natur hat zahllose Variationen in den einzelnen Schöpfungsakten hervorgebracht. Nun setzt die Deszendenztheorie ein nach Lamarck, Goethe, Oken, Geoffroy St. Hilaire und bewirkt in beiden Punkten eine komplette Umkehrung, eine völlige Vertauschung. Jener Gelehrte hat seine ganze Gedankenwelt umzukrempeln: Alle Organismen gehen einheitlich auf eine gemeinsame Entstehungswurzel zurück, diese – vordem variant – wird invariant ein einzelliges Urgeschöpf, – jede scheinbar unveränderliche Art aber wird nunmehr variant, unbedingt und im weitesten Sinne veränderlich. Und wenn jener Gelehrte zuerst ausruft: Welche unerhörte Zumutung an mein Denken, so empfindet sein später Enkel gar keine Schwierigkeit mehr bei dem Gedanken, daß die organischen Wurzeln vereinheitlicht werden und die Arten, jede für sich, zur Kompensation allen erdenklichen Verschiebungen unterliegen.«

Einstein war von diesem Versuch höchst unbefriedigt und fand die Parallele so weit hergeholt, daß man ihre Zulässigkeit ablehnen müsse.

»Dann bitte ich um die Erlaubnis, den Versuch fortsetzen zu dürfen, vielleicht kommt dann noch etwas Brauchbares heraus. Ich stelle mir jetzt einen Menschen des Altertums vor, der wie noch Ovid und die allermeisten seiner Zeitgenossen die Erde als eine Scheibe betrachteten. Auf dieser Scheibe hat jeder Erdbewohner seine besondere, ihm allein eigene Stellung, denn die Scheibe hat einen Mittelpunkt, einen »Nabel«, wie die Alten sagten, und auf diesem Nabel bezogen, besitzt jeder Mensch seinen nach Entfernung und Lage differierenden Standort. Insofern herrscht also, von Person zu Person gemessen, eine Varianz. Hingegen ist das Oben und Unten für sämtliche Menschen absolut invariant, denn die Linien Oben-Unten verlaufen für sie alle parallel, da sie gleichmäßig dieselbe Scheibe zu Füßen und denselben Himmel zu Häupten haben. Der Ovid hätte also die Zumutung, den Begriff Oben-Unten variant anzunehmen, als unerhört abgewiesen. Seine späten Enkel aber haben die Kugelgestalt der Erde und damit den Begriff der Antipoden als ganz selbstverständlich in sich aufgenommen, und es macht ihnen nicht die geringste Schwierigkeit, die Linie Oben-Unten als mit dem Standort wechselnd, in allen möglichen Winkeln bis zur Gegensätzlichkeit geneigt anzunehmen. Auf den Kugelmittelpunkt bezogen haben nunmehr alle Menschen dieselbe »invariante« Stellung, während zur Kompensation das Oben-Unten allen erdenklichen Varianzen unterliegt. Und nun wende ich mich wiederum an den Herren Jedermann von heute: Der Sinn der Gleichnisse soll darin liegen, daß jede Lehre, die eine große Vereinheitlichung bringt, ein vormals Variantes zur Invarianz, und ein vormals Invariantes zur Varianz überführt. Die Relativitätstheorie macht alle Weltbetrachtungen unabhängig vom Bezugssystem, sie etabliert hier die vollendete, jedem Betrachtungswechsel entrückte, invariante Einheitlichkeit; – folglich muß sie das vormals Invariante – wie einen starren Maßstab – als variant gestalten. Verlangt sie in dieser Richtung ein Umdenken, ein Neudenken, so zeigen jene Gleichnisse, daß solche radikalen Umstellungen im Denkbetriebe als Notwendigkeiten großzügiger Lehren auftreten müssen, und daß sie scheinbar unerschütterliche Vorstellungen zu überwinden imstande sind. Die erwähnten Gegenstücke werden den Jedermann von heute zum mindesten mit einer gewissen Zuversicht ausrüsten; denn sie zeigen ihm Denkergebnisse, die ursprünglich wie Unmöglichkeiten aussahen, um sich für spätere Generationen in Selbstverständlichkeiten zu verwandeln.

Ich habe bereits zur Genüge hervorgehoben; daß Einstein diese Hilfen, wie sie mir vorschweben, lebhaft bemängelt. Ich gewann indes im Verfolg der Unterhaltung den Eindruck, daß er allmählich begann, sie milder zu beurteilen und sie mit gewissen Vorbehalten als leidlich brauchbaren Hilfs versuche – mehr sollen sie auch nicht sein – passieren zu lassen. Ich glaube daher nicht gegen seinen Willen zu verstoßen, wenn ich jene gleichnisartigen Beispiele hierher setze, zumal sie sich doch auf dem Boden unserer Unterhaltungen entwickelt haben.

Ich hatte seitdem Gelegenheit, sie an gewissen Personen zu erproben, und darf erwähnen, daß sie ganz gute Dienste leisteten. Solch eine Allegorie kann wie ein Rettungsseil wirken, wenn sich der Unkundige in Gefahr fühlt, und vor einer Schwierigkeit vermeint, er käme niemals hinüber. Sie erspart ihm die Schwierigkeit nicht, aber sie verleiht ihm einen gewissen Schwung, sie stählt ihn zur Fortsetzung des Studiums, das er sonst beim ersten Auftreten einer vermeintlichen Unbegreiflichkeit abbrechen würde. In einem Lehrbuch also dürften diese Hilfsversuche vorläufig keinen Platz finden, wohl aber in einer Schrift, die abseits der methodischen Linie auf Nebenwegen allerhand Ersprießliches und Belehrsames zu finden hofft.